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题目：n个人中取出k个人组成一个小组，并且其中有一名组长，问有多少种取法。

分析：分治、组合数学。F（n） = C（n，1）*1 + C（n，2）*2 + ... = sum（C（n，i）*i）

            推导：C（n，i）*i=n*...*（i+1）/ [i*（i-1）*...*1] * i=n * [（n-1）*...*i]/ [i*...*1]=C（n-1，i）*n

                         F（n）= n*sum（C（n-1，i））= n * 2^(n-1)

            利用快速幂求解即可。

说明：使用long long防止溢出；用%I64d竟然PE(⊙_⊙)。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long N,MOD = 1000000007;

long long spow( long long x, long long n )
{
	if ( n == 0LL ) return 1LL;
	if ( n == 1LL ) return x%MOD;
	long long v = spow( x, n/2LL );
	if ( n%2LL == 1LL ) 
		return ((v*v)%MOD*x)%MOD;
	else return (v*v)%MOD;
}

int main()
{
	int T;
	while ( cin >> T )
	for ( int t = 1 ; t <= T ; ++ t ) {
		cin >> N;
		printf("Case #%d: %lld\n",t,spow(2LL,N-1LL)*N%MOD);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/38229753