[BZOJ4195] [NOI2015] 程序自动分析 (并查集)

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Description

　　在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

　　考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

　　现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

　　输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

　　对于每个问题，包含若干行：

　　第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

　　接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

　　输出文件包括t行。

　　输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

　　在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

　　在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

　　1≤n≤1000000

　　1≤i,j≤1000000000

Source

Solution

　　把题看透就会发现这只是一道并查集的合并与查询的问题。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <map>
 4 using namespace std;
 5 int a[1000005][2], fa[2000005];
 6 bool op[1000005];
 7 inline int getfa(int x) {
 8     return x == fa[x] ? x : fa[x] = getfa(fa[x]);
 9 }
10  
11 int main() {
12     int T, n, cd = 0;
13     scanf("%d", &T);
14     while(T--) {
15         bool flag = true;
16         map<int, int> Map;
17         scanf("%d", &n);
18         for(int i = 1; i <= n; i++) {
19             int tmp;
20             scanf("%d%d%d", &a[i][0], &a[i][1], &tmp);
21             op[i] = tmp;
22             if(!Map[a[i][0]]) Map[a[i][0]] = ++cd; 
23             if(!Map[a[i][1]]) Map[a[i][1]] = ++cd;
24         }
25         for(int i = 1; i <= cd; i++)
26             fa[i] = i;
27         for(int i = 1; i <= n; i++)
28             if(op[i]) {
29                 int p1 = getfa(Map[a[i][0]]), p2 = getfa(Map[a[i][1]]);
30                 fa[p1] = p2;
31             }
32         for(int i = 1; i <= n; i++)
33             if(!op[i]) {
34                 int p1 = getfa(Map[a[i][0]]), p2 = getfa(Map[a[i][1]]);
35                 if(p1 == p2) {
36                     flag = false; break;
37                 }
38             }
39         cd = 0;
40         if(flag) puts("YES");
41         else puts("NO");
42     }
43     return 0;
44 }

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