hdu 4885 （n^2*log（n）判断三点共线建图）+最短路

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题意：车从起点出发，每次只能行驶L长度，必需加油到满，每次只能去加油站或目的地方向，路过加油站就必需进去加油，问最小要路过几次加油站。

开始时候直接建图，在范围内就有边1.跑最短了，再读题后发现，若几个点共线，且都在范围内，那么中间有点的俩头的点就不能有边，否则与条件相悖。关键是怎么用n^2*logn，的复杂度判断三点共线：点先按X排序，考察每个点i时候，第二个点j，若直线ij斜率已经存在，则不能添加了，查找是否存在，用容器就行（map\set）都是logn的，所以满足要求。之后最短路即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct points
{
    long long x,y;
};
long long inline getdis(points a,points b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool my(points a,points b)
{
    if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    else return a.y<b.y;
}
int n;long long l;
points po[1005];
int dis[1005][1008];
int d[1005];int inq[1005];
int ans=0;points s,t;int nums,numt;
double inline getk(points a,points b)      //获得斜率
{
    if(b.x==a.x)return inf;
    return  (a.y-b.y)*1.0/(a.x-b.x);
}
void spfa()
{
    for(int i=0;i<n+2;i++)
    {
        d[i]=inf;
        inq[i]=0;
    }
    queue<int>q;
    inq[nums]=1;
    d[nums]=0;
    q.push(nums);
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        inq[cur]=0;
        for(int i=0;i<n+2;i++)
        {
            if(d[i]>dis[cur][i]+d[cur])
            {
               d[i]=dis[cur][i]+d[cur];
               if(!inq[i])
               {
                   q.push(i);
                   inq[i]=1;
               }
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&l);
        scanf("%d%d",&po[0].x,&po[0].y);
        scanf("%d%d",&po[n+1].x,&po[n+1].y);
        s.x=po[0].x;    s.y=po[0].y;
        t.x=po[n+1].x;  t.y=po[n+1].y;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
       sort(po,po+n+2,my);
       for(int i=0;i<=n+1;i++)               //起点，终点
        {
            if(po[i].x==s.x&&po[i].y==s.y)nums=i;
            if(po[i].x==t.x&&po[i].y==t.y)numt=i;
        }
         for(int i=0;i<=n+1;i++)
        {
            map<double,int>ma;
            for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
              {
                   if(getdis(po[i],po[j])<=l*l)        //在距离范围内的再查找。
                   {
                        double tempk=getk(po[i],po[j]);
                          if(ma.find(tempk)!=ma.end())
                            {
                                dis[j][i]=dis[i][j]=inf;
                            }
                          else
                             {
                                 dis[j][i]=dis[i][j]=1;
                                 ma[tempk]=1;
                             }
                   }
                     else
                      dis[j][i]=dis[i][j]=inf;
              }
        }
         spfa();
        if(d[numt]==inf)
           printf("impossible\n");
        else
         printf("%d\n",d[numt]-1);
    }
    return 0;
}

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