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NYOJ 205

时间:2016-04-07 20:48:44      阅读:127      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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大数取模算法:

这个又不同于幂取模算法,对于几百万位的数字取模,直接的方法是行不通的。最好利用数论的知识 (a*b)%c = ((a%c)*b)%c ;
利用这个公式我们只要从n的一次方开始不断计算,乘于一个数同时就对其求余,这样就可以在不溢出的情况下得出最后的结果。

设bignum的个位数是x 
设 m = (bignum-x)/10 ;
 解得 bignum = 10*m + x ;
所以: bignum%n = (10*m+x)%n = (10*m)%n + x%n = ((m%n)*10)%n + x%n
                    有了这个等式就可以计算出最后的结果了。我们可以用递归或者循环来实现。

原题:

求余数

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
描述
现在给你一个自然数n,它的位数小于等于一百万,现在你要做的就是求出这个数除10003之后的余数
输入
第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据;
随后m行每行有一个自然数n。
输出
输出n整除10003之后的余数,每次输出占一行。
样例输入
3
4
5
465456541
样例输出
4
5
6948

AC代码:
 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main(){
 6     int N;
 7     scanf("%d",&N);
 8     while(N--){
 9         string M;
10         cin >> M;
11         int num = 0;
12         int i;
13         for(i = 0; i < M.size();i++){
14             num = (num*10 + (M[i] - 0))%10003;
15         }
16         cout << num << endl;
17     }
18     return 0;
19 }

 

NYOJ 205

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原文地址:http://www.cnblogs.com/liugl7/p/5365022.html

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