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题意：给n个数，选择一些数字乘积为平方数的选择方案数。训练指南题目。
分析：每一个数字分解质因数。比如4， 6， 10， 15，,
,
,
, 令
，
表示选择第i个数字，那么
，如果p是平方数，那么每个质因数上的指数为偶数，x1系数为2已经是偶数不考虑。可以转换为异或为0判断偶数，即奇数置为1，偶数置为0，然后n个数字m个质因数的增广矩阵消元看有几个自由变量(取0或1无所谓)，答案是2^r - 1(全部都不取方案不算)
#include <bits/stdc++.h>
const int N = 500 + 5;
bool vis[N];
int prime[N];
int A[N][105];
void sieve(int n) {
int m = sqrt (n + 0.5);
for (int i=2; i<=m; ++i) {
if (!vis[i]) {
for (int j=i*2; j<=n; j+=i) {
vis[j] = true;
}
}
}
}
int gen_prime(int n) {
memset (vis, false, sizeof (vis));
sieve (n);
int c = 0;
for (int i=2; i<=n; ++i) {
if (!vis[i]) {
prime[c++] = i;
}
}
return c;
}
int rank(int m, int n) {
int i = 0, j = 0;
while (i < m && j < n) {
int r = i;
for (int k=i; k<m; ++k) {
if (A[k][j]) {
r = k;
break;
}
}
if (A[r][j]) {
if (r != i) {
//!
for (int k=0; k<=n; ++k) {
std::swap (A[r][k], A[i][k]);
}
}
for (int k=i+1; k<m; ++k) {
if (A[k][j]) {
for (int c=i; c<=n; ++c) {
A[k][c] ^= A[i][c];
}
}
}
++i;
}
++j;
}
return i;
}
//Running_Time
int main() {
int T; scanf ("%d", &T);
int m = gen_prime (500);
while (T--) {
int n; scanf ("%d", &n);
memset (A, 0, sizeof (A));
int maxp = 100;
for (int i=0; i<n; ++i) {
long long x; scanf ("%lld", &x);
for (int j=0; j<m; ++j) {
while (x % prime[j] == 0) {
x /= prime[j];
A[j][i] ^= 1;
maxp = std::max (maxp, j);
}
}
}
int r = rank (maxp+1, n);
std::cout << ((1LL << (n - r)) - 1) << ‘\n‘;
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Running-Time/p/5365681.html
