标签:
首先这个题目显然是要二分转换成判断可行性的
之后我们考虑DP
设f(i)表示 1->i 熟悉的子串的长度的最大值
那么对于i这个点,要么不在熟悉的子串中,要么在熟悉的子串中
所以得到
f(i)=max(f(i-1),f(j)+i-j);
其中i-j是划分的熟悉的子串的长度,要满足以下条件:
1、i-j>=k (k为二分出来的值)
2、[j+1,i]这段串是给定标准文章库的一个子串
我们又知道若[j+1,i]是一个满足条件的子串,那么[j+2,i]也一定满足条件
假设我们已知最小的p满足[p+1,i]是一个满足条件的子串,定义L=i-p
那么条件2转化为 i-j<=L
求特定区间的最大值,且左右端点是单调的,我们是可以用单调队列的
那么现在问题就是求解最小的p使得[p+1,i]满足条件
即求解给定串S的一个前缀的最长满足条件的后缀,这时可以用后缀自动机做的
每次只需要在上次的基础上顺着parent树向上寻找匹配就可以了
注意:当寻找到SAM上的一个可匹配的节点时,当前的L并不一定是这个合法节点的len值+1
因为SAM上的节点的len值为其可以取得的长度的最大值,它有可能比上一次的L要大
所以我的代码对这种情况进行了一下处理QAQ
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1100010; int n,m,cnt,la,len; char s[maxn]; struct Node{ int next[3];//0 1 2 int len,link; }st[maxn<<1]; int Q[maxn],h,t; int f[maxn]; void init(){ cnt=la=0; st[0].link=-1; } void add(int c){ int cur=++cnt; st[cur].len=st[la].len+1; int p; for(p=la;p!=-1&&st[p].next[c]==0;p=st[p].link)st[p].next[c]=cur; if(p==-1)st[cur].link=0; else{ int q=st[p].next[c]; if(st[q].len==st[p].len+1)st[cur].link=q; else{ int clone=++cnt; st[clone]=st[q]; st[clone].len=st[p].len+1; for(;p!=-1&&st[p].next[c]==q;p=st[p].link)st[p].next[c]=clone; st[q].link=st[cur].link=clone; } }la=cur; } bool check(int k){ h=1;t=0;f[0]=0; int p=0,L=0; for(int i=1;i<=len;++i){ if(i>=k){ while(h<=t&&f[Q[t]]-Q[t]<f[i-k]-(i-k))t--; Q[++t]=i-k; } int now=s[i]-‘0‘; int cur=p; for(;p!=-1&&st[p].next[now]==0;p=st[p].link); f[i]=f[i-1]; if(p==-1){p=0;L=0;continue;} if(p==cur)L++; else L=st[p].len+1; p=st[p].next[now]; while(h<=t&&i-Q[h]>L)h++; if(h<=t)f[i]=max(f[i],f[Q[h]]-Q[h]+i); }return len*9<=f[len]*10; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m);init(); for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1); for(int j=1;j<=len;++j)add(s[j]-‘0‘); add(2); } while(n--){ scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1); int L=0,R=len; while(L<R){ int mid=L+((R-L+1)>>1); if(check(mid))L=mid; else R=mid-1; }printf("%d\n",L); }return 0; }
标签:
原文地址:http://www.cnblogs.com/joyouth/p/5366996.html