标签：
蛮力法：搜索所有可能的计算次序，并计算出每种计算次序相应需要的数乘次数，从中找出一种数乘次数最少的计算次序。设不同计算次序为P(n)。
说明：
将矩阵连乘积AiAi+1…Aj简记为A[i:j]，i≤j。
考察计算A[i:j]的最优计算次序。设这个计算次序在矩阵
Ak和Ak+1之间将矩阵链断开，i≤k<j，则其相应完全
加括号方式为(AiAi+1…AK)(Ak+1Ak+2…Aj)
计算量：
A[i:k]的计算量加上A[k+1:j]的计算量，再加上
A[i:k]和A[k+1:j]相乘的计算量。
（1）分析最优解结构：
（2）建立递推关系
1.设计算A[i:j]，1≤i≤j≤n，所需要的最少数乘次数m[i,j]，则原问题的最优值为m[1,n]。
2.递推方程
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define MAX 100
using namespace std;
void MatrixChain(int p[], int m[][5], int s[][5], int n){
for(int i = 0; i <= n; i++) m[i][i] = 0;
for(int r = 2; r <= n; r++)
for(int i = 1; i <= n-r+1; i++){
int j = i+r-1;
m[i][j] = m[i][i] + m[i+1][j] + p[i-1]*p[i]*p[j];
s[i][j] = i;
for(int k = i+1; k < j; k++){
int u = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
if(u < m[i][j]){
m[i][j] = u;
s[i][j] = k;
}
}
}
}
int main(){
int p[5] = {35,15,5,10,20};
int m[5][5];
int s[5][5];
int num = 4;
MatrixChain(p,m,s,num);
cout<<m[1][4]<<endl;
}
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/chengsong/p/5370299.html
