递归和尾递归

int Fib(int n)
{
    if( n < 2)
         return n;
     return (Fib(n-1)+Fib(n-2));
}

这样写出来的代码很简洁，来分析一下它的执行过程，我们给n=5：

可能这样你还看不出问题，其实上面的图相当是一个树状结构：

   红色的部分在之后又会被求到，如果我们给的数值不是5是一个更大的数，则被重复计算和调用的数和次数会变得更多。可见，在这样一个过程中，我们把某些值一直在重复计算，再加上重复的开辟栈空间，使得它的效率变得非常低，你们可以试着求一下第40 50个斐波那契额。

2、尾递归

   尾部递归是一种编程技巧。如果在递归函数中，递归调用返回的结果总被直接返回，则称为尾部递归。尾部递归的函数有助将算法转化成函数编程语言，而且从编译器角度来说，亦容易优化成为普通循环。这是因为从电脑的基本面来说，所有的循环都是利用重复移跳到代码的开头来实现的。如果有尾部归递，就只需要叠套一个堆栈，因为电脑只需要将函数的参数改变再重新调用一次。

 1 int Fib(int n, int ret1, int ret2)
 2  
 3 {
 4     if (n ==0 )
 5     {
 6         return ret1;
 7     }
 8     else
 9     {
10  return Fib(n - 1, ret2, ret1 +ret2);
11     }
12 }

int Fib(int n)
{
    int num1 = 1;
    int num2 = num1;
    int num3 = num1;
    while (n > 2)
    {
        num3 = num1 + num2;
        num1 = num2;
        num2 = num3;
        n--;
    }
    return num3;
}