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250PT不说了。很水得一题。
500PT
给定n(<=1e18)，求最大的因子，且这个因子为完全平方，假设这个因子为x那么满足x*x*y = n, 一直枚举因子到n^(1/3)就可以了。
最后判断一下剩余的是不是完全平方。
1000PT
一个排列组合题，一个中心出发有k条路，路与路之间有且仅有中心这个交点。现在要建n个城市，编号1~n,使得中心有一个城市，每条路末端有一个城市，然后其余城市就放在各条路的中间。首先保证中心和末端处各建设1个城市，问
总共有多少种安排方式。两种安排方式不同，表示至少存在一个城市他的邻居集合不相同。邻居是指不需要穿过任何城市就能直接到达的。
分析：
首先容易知道，中心城市有k个邻居，位于路的末端的城市有且仅有一个邻居，其他城市必须有2个邻居
所以对这个题目对k值分情况考虑：
k <= 2和k<=1时，由于此时路径可连接起来看做一条直线，实际相当于给n个城市一个排列，而且首尾交换的排列只能算一个，所以答案是n!/2.
k>=3 时，首先选定中心城市，n种情况，然后选定末端城市C(n-1,k)，接下来剩n-k-1个城市，要各自安放在k条路径上，而且是应该考虑安放顺序的，所以是将n-k-1分给k条道路，并且排列一下。n-1-k分给k条道路可以这样理解。在n-1-k个*******中插入k-1条木棍，变成这样**|*|***|**, 在n-1-k+k-1 = n-2中选择k-1根木棍的位置，最后就是(n-k-1)!*C(n-2,k-1),ans = n*C(n-1,k)*(n-k-1)!*C(n-2,k-1) = n!*(n-2)!/(k-1)!/(n-k-1)!/k!.
代码：
1 //Template update date: 20140316 2 #include <iostream> 3 #include <sstream> 4 #include <cstdio> 5 #include <climits> 6 #include <ctime> 7 #include <cstring> 8 #include <cstdlib> 9 #include <string> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 #include <map> 13 #include <cmath> 14 #include <vector> 15 #include <queue> 16 #include <algorithm> 17 #define esp 1e-6 18 #define pi acos(-1.0) 19 #define inf 0x0f0f0f0f 20 #define pb push_back 21 #define lson l, m, rt<<1 22 #define rson m+1, r, rt<<1|1 23 #define lowbit(x) (x&(-x)) 24 #define mp(a, b) make_pair((a), (b)) 25 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin); 26 #define out freopen("solve_out.txt", "w", stdout); 27 28 #define bug puts("********))))))"); 29 #define inout in out 30 31 #define SET(a, v) memset(a, (v), sizeof(a)) 32 #define READ(a, n) {REP(i, n) cin>>(a)[i];} 33 #define REP(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++) 34 #define Rep(i, base, n) for(int i = base; i < n; i++) 35 #define REPS(s, i) for(int i = 0; s[i]; i++) 36 #define pf(x) ((x)*(x)) 37 #define Log(a, b) (log((double)b)/log((double)a)) 38 #define Srand() srand((int)time(0)) 39 #define random(number) (rand()%number) 40 #define random_range(a, b) (int)(((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a) 41 42 using namespace std; 43 44 typedef long long LL; 45 typedef unsigned long long ULL; 46 typedef vector<int> VI; 47 typedef pair<int,int> PII; 48 typedef vector<PII> VII; 49 typedef vector<PII, int> VIII; 50 typedef VI:: iterator IT; 51 typedef map<string, int> Mps; 52 typedef map<int, int> Mpi; 53 typedef map<int, PII> Mpii; 54 typedef map<PII, int> Mpiii; 55 const int maxn = 1024*1025+100; 56 LL inv[maxn]; 57 const int M = 1000000007; 58 class Byteland{ 59 public: 60 LL powmod(LL a, LL b, LL M) { 61 LL res = 1; 62 while(b) { 63 if(b&1) res = (res*a)%M; 64 a =(a*a)%M; 65 b >>= 1; 66 } 67 return res; 68 } 69 70 void pre() { 71 Rep(i, 1, maxn) { 72 inv[i] = powmod(i, M-2, M); 73 } 74 } 75 LL solve(LL n, LL k) { 76 pre(); 77 LL ans = 1; 78 if(k <= 2) { 79 Rep(i, 1, n+1) { 80 ans = (ans*i)%M; 81 } 82 ans = ans*powmod(2, M-2, M)%M; 83 } else { 84 Rep(i,1, n+1) { 85 if(i <= k+1) 86 ans = (ans*(n-i+1))%M; 87 if(i <= n-2) 88 ans = (ans*i)%M; 89 if(i <= k) 90 ans = (ans*powmod(i, M-2, M))%M; 91 if(i <= k-1) 92 ans = (ans*powmod(i, M-2, M))%M; 93 } 94 } 95 return ans; 96 } 97 int CountDifferentMaps(int n, int k){ 98 return solve(n, k); 99 } 100 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/rootial/p/3873849.html
