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Tsinsen A1504. Book(王迪) 数论,贪心

时间:2016-04-10 17:55:59      阅读:237      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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A1504. Book(王迪)
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试题来源
  2013中国国家集训队第二次作业
问题描述
  Wayne喜欢看书,更喜欢买书。
  某天Wayne在当当网上买书,买了很多很多书。Wayne有一个奇怪的癖好,就是第一本书的价格必须恰为X,而之后买的每一本书,若是比上一本更昂贵,则价格最多多A元;若是比上一本更便宜,则价格最多少B元。
  Wayne心血来潮,一口气买了N本书,但他记不得每本书的价格了,只记得总价格是M。Wayne于是很想知道一种可能的书价分布。为了简化问题,我们假定书价的定义域是整数,且每本书与上一本书的价格差,要么恰为+A,要么恰为-B。
  只要给出任意一个合法的书价序列就算正确。
输入格式
  第一行一个正整数N。
  第二行四个整数依次是X,A,B,M。
输出格式
  输出一行N个整数,用空格隔开。数据保证有解。
样例输入
4
10 1 2 37
样例输出
10 11 9 7
数据规模和约定
  对于5%的数据,满足N = 1。
  对于另外25%的数据,满足A = B = 1, N <= 100。
  对于另外10%的数据,满足A, B <= 5, N <= 100。
  对于另外20%的数据,满足N <= 1000。
  对于100%的数据,满足1 <= A, B <= 10^6,|X| <= 10^6,N <= 10^5,M可用带符号64位整型存储。

 

 
 
题解:
数论+贪心
以下是王迪的解题报告:
 
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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 //LL prey[100010];
 5 bool vis[100010];
 6 LL read()
 7 {
 8     LL s=0,fh=1;char ch=getchar();
 9     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)fh=-1;ch=getchar();}
10     while(ch>=0&&ch<=9){s=s*10+(ch-0);ch=getchar();}
11     return s*fh;
12 }
13 int main()
14 {
15     LL n,x,a,b,m,k,i,j,lp;
16     n=read();
17     x=read();a=read();b=read();m=read();
18     k=n*x+((n-1)*n)/2*a;//假设全部增加a的总钱数.
19     k-=m;//用 全部增加a的总钱数 减去 实际花费的钱数 得到有多少钱从 +a 转化为 -b ,也就是减去(a+b).
20     k/=(a+b);//计算出有多少书进行了从 +a 转化为 -b.
21     //因为改变每一个差量,所影响的数的个数为(0,1,2...n-1)中的一个.所以,我们只需要求出k可以由 0~(n-1) 中的哪一些组成.
22     memset(vis,false,sizeof(vis));
23     for(i=n-1;i>=0;i--)//倒着去找,一定保证k可以组成.(有点类似倍增LCA的倒着找的原理)
24     {
25         if(k>=i)
26         {
27             k-=i;
28             vis[i]=true;//标记为true的代表要转换为-b.
29             if(k==0)break;
30         }
31     }
32     /*双重循环(60分)
33     for(i=1;i<=n;i++){prey[i]=x;x+=a;}
34     for(i=1;i<=n-1;i++)
35     {
36         if(vis[i]==true)
37         {
38             for(j=n;j>=n-i+1;j--)prey[j]-=(a+b);
39         }
40     }
41     for(i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",prey[i]);*/
42     printf("%lld",x);
43     for(i=n-1;i>=1;i--)
44     {
45         if(vis[i]==true)//若要转化为-b,就要在原先的x的基础上加上-b(即减去b).
46         {
47             x-=b;
48         }
49         else
50         {
51             x+=a;
52         }
53         printf(" %lld",x);
54     }
55     fclose(stdin);
56     fclose(stdout);
57     return 0;
58 }

 

Tsinsen A1504. Book(王迪) 数论,贪心

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Var123/p/5374553.html

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