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决策树是一种常用的监督学习方法，它根据输入的训练集各样本的特征向量和标签从上到下建立一棵树，每个非叶结点是一个特征，每个叶结点是一个标签，结点之间的边是特征的一个取值。决策的过程就像程序流经层层嵌套的if-else语句，最后进到一个不再细分的块（叶结点）里，从而预测出样本的归类。
决策树的优点是简单实用、速度快、白盒决策（即人可以理解模型的决策过程，相应的像深度学习模型的决策过程人就无法理解），缺点是、、启发式建树往往找不到最优解；决策过程很“硬”，只根据信息增益来选择特征，且特征用过就不能“回头”，特征向量很大时问题可能更明显；容易造成过拟合。
建树的过程，本质上就是不断挑选特征作为“分叉标准”。我们当然希望能找出一颗“全局最优”的决策树，但很遗憾这是一个NP完全问题。因此只好退而求其次，采用启发式的学习方法，即每次都在当前剩下的特征里挑选一个“最能将训练集正确划分”的特征作为下一个结点，挑选的标准是来自信息论的“信息增益”等概念。所谓信息增益，即在获得这个信息之后，整个系统的混乱未知程度（熵）下降的大小。
决策树有三种生成算法，ID3、C4.5和CART，前两种是针对分类问题的，第三种既可以用于分类问题，也可用于回归问题。
一、ID3算法
采用信息增益作为特征选取的标准。伪代码如下：
1.初始有一个样本分组，即训练集全体样本；每组有一个对应的特征集合，初始样本分组对应的特征集合为全体特征。
2.若分组里绝大部分样本都处在同一个分类，或分组对应的特征集合为空，则创造一个叶结点，以样本投票决定该结点的标签名；
3.逐个计算特征集合里各特征的信息增益，若最大的信息增益未达到阈值，则创造叶结点；若达到了阈值，则以信息增益最大的特征为非叶结点，按特征取值将样本分组，并将该特征从特征集合里剔除，剩下的特征集合作为各新分组的对应特征集合。然后每组递归执行2、3步。
二、C4.5算法
与ID3几乎完全一样，唯一的区别是把信息增益换成了信息增益比，原因是信息增益的计算方法有利于取值较多的特征。信息增益比用特征本身的经验熵去除它所带来的信息增益，矫正了上述问题。
三、CART算法
CART全称Classification And Regression Tree，既可用于分类问题，也可用于回归问题。
CART最大的特点是，它构建的是二叉树。以分类树为例，其生成算法如下：
1.对结点上的特征集上的每个特征A及其每个取值a，根据样本对于A=a的测试结果为“true"或"false"将样本分为两组，并计算其基尼指数。
2.依基尼指数最小的特征相应的切分点，从现结点生成两个子节点，将现结点上的样本分配到子节点内。
递归执行1、2直到满足停止条件。停止条件包括：样本个数小于阈值、样本集基尼指数小于阈值（基本属于同一类）、没有更多特征可选等。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/leegent/p/5344367.html
