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Tsinsen A1517. 动态树 树链剖分,线段树,子树操作

时间:2016-04-11 20:47:29      阅读:185      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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A1517. 动态树
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试题来源
  中国国家队清华集训 2013-2014 第四天
问题描述
  小明在楼下种了一棵动态树, 该树每天会在某些节点上长出一些果子. 这棵树的根节点为1, 它有n个节点, n-1条边.

  别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件

  事件0:
  这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子.

  事件1:
  小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝, 让你求出在这些树枝上的节点的果子数的和. 注意, 树枝之间可能会重合, 这时重合的部分的节点的果子只要算一次.

  初始时, 每个节点上都没有果子.
输入格式
  第一行一个整数n(1<=n<=200,000), 即节点数.
  接下来n-1行, 每行两个数字u, v. 表示果子u和果子v之间有一条直接的边. 节点从1开始编号.
  在接下来一个整数nQ(1<=nQ<=200,000), 表示事件.
  最后nQ行, 每行开头要么是0, 要么是1.
  如果是0, 表示这个事件是事件0. 这行接下来的2个整数u, delta表示以u为根的子树中的每个节点长出了delta个果子.
  如果是1, 表示这个事件是事件1. 这行接下来一个整数K(1<=K<=5), 表示这次询问涉及K个树枝. 接下来K对整数u_k, v_k, 每个树枝从节点u_k到节点v_k. 由于果子数可能非常多, 请输出这个数模2^31的结果.
输出格式
  对于每个事件1, 输出询问的果子数.
样例输入
5
1 2
2 3
2 4
1 5
3
0 1 1
0 2 3
1 2 3 1 1 4
样例输出
13
数据规模和约定
  对于测试点1, 有1 <= n <= 2,000, 1 <= nQ <= 2,000, K <=5
  对于测试点{2, 3}, 有1 <= n <= 100,000, 1 <= nQ <= 100,000, K = 1
  对于测试点{4, 5}, 有1 <= n <= 100,000, 1 <= nQ <= 100,000, K <= 2
  对于测试点{6, 7}, 有1 <= n <= 100,000, 1 <= nQ <= 100,000, K <= 3
  对于测试点{8, 9, 10}, 有1 <= n <= 200,000, 1 <= nQ <= 200,000, K = 5.
  同一组类型的数据有梯度.

  生成每个树枝的过程是这样的:先在树中随机找一个节点, 然后在这个节点到根的路径上随机选一个节点, 这两个节点就作为树枝的两端.

 

 
 
题解:
树链剖分+线段树+子树操作
修改时将链上的点打标记(注意:初始时这个标记要赋为 -1 ,不能赋为 0 ,因为 0 在之后的操作中要用。)然后查询时,将链上的标记的值相加,边加边取余。(好像可以自然溢出,因为给的数为2^31)
每次询问完要将标记清空。
  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define MOD 2147483648LL
  4 #define MAXN 200010
  5 #define LL long long
  6 struct NODE
  7 {
  8     int begin,end,next;
  9 }edge[MAXN*2];
 10 struct node
 11 {
 12     int left,right;
 13     LL sum,tag,tag1,prey;
 14 }tree[MAXN*4];
 15 int cnt,Head[MAXN],n,deep[MAXN],size[MAXN],P[MAXN][18],pos[MAXN],belong[MAXN],ks[MAXN],js[MAXN],SIZE;
 16 bool vis[MAXN];
 17 void addedge(int bb,int ee)
 18 {
 19     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 20 }
 21 void addedge1(int bb,int ee)
 22 {
 23     addedge(bb,ee);addedge(ee,bb);
 24 }
 25 int read()
 26 {
 27     int s=0,fh=1;char ch=getchar();
 28     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)fh=-1;ch=getchar();}
 29     while(ch>=0&&ch<=9){s=s*10+(ch-0);ch=getchar();}
 30     return s*fh;
 31 }
 32 void dfs1(int u)
 33 {
 34     int i,v;
 35     size[u]=1;vis[u]=true;
 36     for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 37     {
 38         v=edge[i].end;
 39         if(vis[v]==false)
 40         {
 41             deep[v]=deep[u]+1;
 42             P[v][0]=u;
 43             dfs1(v);
 44             size[u]+=size[v];
 45         }
 46     }
 47 }
 48 void Ycl()
 49 {
 50     int i,j;
 51     for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
 52     {
 53         for(i=1;i<=n;i++)
 54         {
 55             if(P[i][j-1]!=-1)P[i][j]=P[P[i][j-1]][j-1];
 56         }
 57     }
 58 }
 59 void dfs2(int u,int chain)
 60 {
 61     int k=0,i,v;
 62     pos[u]=++SIZE;belong[u]=chain;ks[u]=SIZE;
 63     for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 64     {
 65         v=edge[i].end;
 66         if(deep[v]>deep[u]&&size[v]>size[k])k=v;
 67     }
 68     if(k==0){js[u]=SIZE;return;}
 69     dfs2(k,chain);
 70     for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 71     {
 72         v=edge[i].end;
 73         if(deep[v]>deep[u]&&v!=k)dfs2(v,v);
 74     }
 75     js[u]=SIZE;
 76 }
 77 void Pushup(int k)
 78 {
 79     tree[k].sum=(tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum)%MOD;
 80     tree[k].prey=(tree[k*2].prey+tree[k*2+1].prey)%MOD;
 81 }
 82 void Build(int k,int l,int r)
 83 {
 84     tree[k].left=l;tree[k].right=r;tree[k].tag=-1;/*一定要赋为-1*/tree[k].tag1=0LL;tree[k].sum=0LL;
 85     if(l==r)return;
 86     int mid=(l+r)/2;
 87     Build(k*2,l,mid);Build(k*2+1,mid+1,r);
 88     Pushup(k);
 89 }
 90 void Update(int k,int k1)
 91 {
 92     tree[k].tag=(LL)k1;
 93     tree[k].prey=(tree[k].sum*(LL)k1)%MOD;
 94 }
 95 void Update1(int k,int k1)
 96 {
 97     tree[k].tag1=(tree[k].tag1+(LL)k1)%MOD;
 98     tree[k].sum=(tree[k].sum+((LL)tree[k].right-(LL)tree[k].left+1LL)*(LL)k1)%MOD;
 99 }
100 void Pushdown(int k)
101 {
102     int l=k*2,r=k*2+1;
103     if(tree[k].tag1!=0LL)
104     {
105         Update1(l,tree[k].tag1);
106         Update1(r,tree[k].tag1);
107         tree[k].tag1=0LL;
108     }
109     if(tree[k].tag!=-1)
110     {
111         Update(l,tree[k].tag);
112         Update(r,tree[k].tag);
113         tree[k].tag=-1;
114     }
115 }
116 void Add(int k,int l,int r,int A)
117 {
118     if(l==tree[k].left&&tree[k].right==r){Update1(k,A);return;}
119     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
120     Pushdown(k);
121     if(r<=mid)Add(k*2,l,r,A);
122     else if(l>mid)Add(k*2+1,l,r,A);
123     else {Add(k*2,l,mid,A);Add(k*2+1,mid+1,r,A);}
124     Pushup(k);
125 }
126 void Change(int k,int l,int r,int C)
127 {
128     if(tree[k].tag==C)return;
129     if(l==tree[k].left&&tree[k].right==r){Update(k,C);return;}
130     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
131     Pushdown(k);
132     if(r<=mid)Change(k*2,l,r,C);
133     else if(l>mid)Change(k*2+1,l,r,C);
134     else {Change(k*2,l,mid,C);Change(k*2+1,mid+1,r,C);}
135     Pushup(k);
136 }
137 void Solve_change(int x,int fa,int C)
138 {
139     while(belong[x]!=belong[fa])
140     {
141         //if(deep[belong[x]]<deep[belong[fa]])swap(x,fa);
142         Change(1,pos[belong[x]],pos[x],C);
143         x=P[belong[x]][0];
144     }
145     //if(deep[x]<deep[fa])swap(x,fa);
146     Change(1,pos[fa],pos[x],C);
147 }
148 int main()
149 {
150     int bb,ee,Q,i,zs,s1,s2,s3,j;
151     n=read();
152     memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1;
153     for(i=1;i<n;i++){bb=read();ee=read();addedge1(bb,ee);}
154     memset(P,-1,sizeof(P));SIZE=0;
155     dfs1(1);Ycl();
156     dfs2(1,1);
157     Q=read();
158     Build(1,1,n);
159     for(i=1;i<=Q;i++)
160     {
161         zs=read();
162         if(zs==0){s1=read();s2=read();Add(1,ks[s1],js[s1],s2);}
163         else
164         {
165             s1=read();
166             for(j=1;j<=s1;j++)
167             {
168                 s2=read();s3=read();
169                 if(deep[s2]<deep[s3])swap(s2,s3);
170                 Solve_change(s2,s3,1);
171                 //printf("%d\n",tree[1].prey);
172                 //Update(1,0);
173             }
174             printf("%lld\n",tree[1].prey%MOD);
175             Update(1,0);
176         }
177     }
178     fclose(stdin);
179     fclose(stdout);
180     return 0;
181 }

 

Tsinsen A1517. 动态树 树链剖分,线段树,子树操作

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Var123/p/5379962.html

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