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题意:给你一个关系矩阵,比如i行j列的数值为1,带表i喜欢j。如果i喜欢j,则j一定不喜欢i,而且任何2个人之间都存在关系,要你判断是否存在一个三元环,A喜欢B,B喜欢C,C喜欢A。
这道题我WA+MLE+TLE,最终还是没有过吧。本来想用DFS的,可惜超时了。
网上的解题思路:此题可以一遍拓扑排序判环求解 即只需要找到一个环,就必定存在三元环 证明如下: 假设存在一个n元环,因为a->b有边,b->a必定没边,反之也成立所以假设有环上三个相邻的点a-> b-> c,那么如果c->a间有边,就已经形成了一个三元环,如果c->a没边,那么a->c肯定有边,这样就形成了一个n-1元环。。。。所以只需证明n大于3时一定有三元环即可,显然成立。
代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXN 2005 int Indegree[MAXN]; char str[MAXN][MAXN]; int main() { int n, x, num, t, T, mark; scanf("%d", &T); for(int k = 1; k<=T; k++) { memset(Indegree, 0, sizeof(Indegree)); mark = 0; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i<n; i++) { scanf("%s", str[i]); for(int j = 0; j<n; j++) { x = str[i][j]-‘0‘; if(x) { Indegree[j]++; //记录每个节点的入度 } } } for(int i = 0; i<n; i++) { for(t = 0; t<n; t++) //若入度为0,则切断与它相连的所以路径 { if(Indegree[t] == 0) break; } if(t == n) //形成了环。 { mark = 1; break ; } else { for(int j = 0; j<n; j++) //切断操作。 { if(str[t][j] == ‘1‘) { Indegree[j]--; } } } } if(mark) printf("Case #%d: Yes\n", k); else printf("Case #%d: No\n", k); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/fengxmx/p/3874787.html