标签：os 数据 io for 代码 算法 line amp
题意： 在一般费用流题目修改：路过某路，每x单位流量需要花费 ai*x^2（ai为给定的系数）。
开始的的时候，一看只不过是最后统计费用上在修改罢了，一看样例，发现根本没那么简单（ps:以后每次敲代码前先看样例能不能过！），因为是成平方关系，每次一流量增广的话，下次未必最优！于是想到我每次只增长一个单位流量！每次增长一个单位之后，该路径上的所有边的费用边改为i^2-(i-1)^2,(第一次肯定增广a，其次的话3a.5a.7a.。。。由于第一次已经增广了，和为第i次i平方即可！)如此，符合题意！一提交Wa!扫了一遍代码，发现反向边的费用没有改！于是修改：想到反向边的本质是提供后悔机会，而我控制的是每次增长一个单位！后悔一次的话，必然是付上一次的费用！所以，与平时不同：初始化反向边费用也为W（不是-W），每次增广修改为-1a.-3a.-5a,这样控制比正向边慢一步！（其实这才是反向边的本质作用，只是平时时候费用是不变的，所以无需如此！）提交后AC！（ps:感觉对费用流算法内部逻辑更加清晰了有木有）
后来看了网上的题解：看数据流量为<5，所以每条边拆为流量为1的，每条费用也如此递增。其次，这样本质是还是每次增广流量1，可谓异曲同工。不过拆边的思想值得借鉴！
额外收获：1：注意看数据范围，有时候可以从上面思考算法。2：敲代码前先过一遍样例，或许有思路启发！
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxv=200;
const int maxe=5000*2*2;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int nume=0;int e[maxe][5];int head[maxv];
int n,m,k;
void inline adde(int i,int j,int c,int w,int f) //新添加一个参数f，记录初始费用。费用w改变
{
e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume;
e[nume][2]=c;e[nume][3]=w;e[nume++][4]=f;
e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume;
e[nume][2]=0;e[nume][3]=w;e[nume++][4]=f;
}
int inq[maxv];int pre[maxv];int prv[maxv];
int d[maxv];
bool spfa(int &sum,int &flow)
{
int s=0,t=n+1;
for(int i=0;i<=n+3;i++)
{
inq[i]=0;
d[i]=inf;
}
queue<int>q;
q.push(s);
inq[s]=1;
d[s]=0;
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
inq[cur]=0;
for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])
{
int v=e[i][0];
if(e[i][2]>0&&d[cur]+e[i][3]<d[v])
{
d[v]=d[cur]+e[i][3];
pre[v]=i;
prv[v]=cur;
if(!inq[v])
{
q.push(v);
inq[v]=1;
}
}
}
}
if(d[t]==inf)return 0;
int cur=t;
int minf=1; //每次增广一个单位
while(cur!=s)
{
int fe=pre[cur];
e[fe][3]+=e[fe][4]*2; //关键点。
e[fe^1][3]-=e[fe][4]*2; //比正向边慢一步更新。（初始值来控制）
cur=prv[cur];
}
cur=t;
while(cur!=s)
{
e[pre[cur]][2]-=minf;
e[pre[cur]^1][2]+=minf;
cur=prv[cur];
}
flow+=minf;
sum+=d[t]; //，每次一单位，不用说，最短路即为总费用
return 1;
}
int mincost(int &flow)
{
int sum=0;
while(spfa(sum,flow));
return sum;
}
void init()
{
nume=0;
for(int i=0;i<=n+2;i++)
head[i]=-1;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
init();
int a,b,x,c;
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&c);
adde(a,b,c,x,x);
}
adde(0,1,k,0,0);
adde(n,n+1,k,0,0); //附加边来判断流量满否，方便
int flow=0;
int ans=mincost(flow);
if(flow!=k)
printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
hdu 3667 /2010哈尔滨赛区H题 费用与流量为非线性关系/费用流,布布扣,bubuko.com
hdu 3667 /2010哈尔滨赛区H题 费用与流量为非线性关系/费用流
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原文地址：http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/38259143
