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题目大意：一棵带边权无根树，边权代表距离，求距离小于等于k的点对儿数。
题目分析：这两个点之间的路径只有两种可能，要么经过根节点，要么在一棵子树内。定义depth(i)表示点 i 到根节点的距离，belong(i)表示 i 所属的子树。如果路径经过根节点，那么满足depth(i)+depth(j)<=k并且belong(i)<>belong(j)的(i,j)为一个点对儿，如果在子树内，递归到子树即可。
总的过程就变成了这样的：
1、求出所有的depth；
2、求出满足depth(i)+depth(j)<=k并且belong(i)<>belong(j)的点对数；
3、递归到子树；
这道题的实现起来技巧性比较强：
1、在找点对儿(i,j)时，先将所有的depth排好序（快排的复杂度是O(NlogN)），然后就可以用O(N)的复杂度找出满足depth(i)+depth(j)<=k的点对儿数，不过这样找出的点对儿也包含belong(i)=belong(j)的，所以要减掉满足这一部分的点对儿数。
2、递归进行到每一棵子树时，都要以子树的重心为根节点开始进行上述的过程。这是因为要保证无论是什么样的树，都能以O(logN)的时间复杂度完成任务。
这样，总的时间复杂度为O(Nlog2N)。
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<vector>
# include<queue>
# include<list>
# include<set>
# include<map>
# include<string>
# include<cmath>
# include<cstdlib>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long
const int N=1005;
const int INF=1000000000;
struct Edge
{
int to,w,nxt;
};
Edge e[N*20];
int n,m,cnt,mi;
int head[N*10];
int root,ans;
int ms[N*10];
int size[N*10];
int depth[N*10];
bool del[N*10];
void add(int u,int v,int w)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void init()
{
ans=cnt=0;
int a,b,c;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(del,false,sizeof(del));
for(int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
}
void getSize(int u,int fa)
{
size[u]=1;
ms[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa||del[v]) continue;
getSize(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>ms[u]) ms[u]=size[v];
}
}
void getRoot(int r,int u,int fa)
{
ms[u]=max(ms[u],size[r]-size[u]);
if(mi>ms[u]){
mi=ms[u];
root=u;
}
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa||del[v]) continue;
getRoot(r,v,u);
}
}
void getDep(int u,int dep,int fa)
{
depth[cnt++]=dep;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa||del[v]) continue;
getDep(v,dep+e[i].w,u);
}
}
int cal(int u,int d)
{
cnt=0;
getDep(u,d,-1);
sort(depth,depth+cnt);
int l=0,r=cnt-1,res=0;
while(l<r){
while(l<r&&depth[l]+depth[r]>m) --r;
res+=r-l;
++l;
}
return res;
}
void dfs(int u)
{
mi=n;
getSize(u,-1);
getRoot(u,u,-1);
ans+=cal(root,0);
del[root]=true;
for(int i=head[root];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(del[v]) continue;
ans-=cal(v,e[i].w);
dfs(v);
}
}
void solve()
{
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
init();
solve();
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/5393644.html
