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= =素数是一个很重要的块，所以筛法也是灰常重要的
首先 是传统筛法
第一版：
1 #define MAXN 1000001 2 bool isprime[MAXN]; 3 long prime[MAXN]; 4 int cnt； 5 void getprime() 6 { 7 int i,j; 8 memset(isprime,1,sizeof(isprime)); 9 isprime[0]=isprime[1]=cnt=0; 10 for(i=2;i*i<MAXN;i++) 11 { 12 if(isprime[i]) 13 { 14 for(j=i*i;j<MAXN;j+=i) 15 { 16 if(isprime[j]) 17 { 18 isprime[j]=false; 19 } 20 } 21 22 } 23 } 24 for(i=2;i<MAXN;i++) 25 { 26 if(isprime[i]) 27 prime[cnt++]=i; 28 } 29 }
ps：其实我个人感觉这个算法平常的一些题是够用的(￣ε(#￣)☆╰╮(￣▽￣///)（快学习！
第二版：
#define MAXN 1000001 bool isprime[MAXN]; long prime[MAXN]; int cnt; void getprime() { int i,j; memset(isprime,true,sizeof(isprime)); isprime[0]=isprime[1]=cnt=0; for(i=3;i<MAXN;i++) prime[i]=i%2==0?0:1; for(i=2;i<t;i++) { if(isprime[i]) { for(j=i*i;j<MAXN;j+=i) { if(isprime[j]) { isprime[j]=false; } } } } for(i=2;i<MAXN;i++) { if(isprime[i]) prime[cnt++]=i; } }
相比于第一版，先去除了2以后的偶数，因为这些偶数根本不可能是素数嘛(～￣▽￣)～，(￣ε(#￣)☆╰（废话
嗯，容我测试一下时间= =，额……这时间不稳定！(╯‵□′)╯︵┻━┻ 怎么时间还增加了啊喂
仔细想了想 我们可以把第一版储存素数的数组放入循环，但第二版是不可以的，因为优先判断了偶数和奇数，
而且我们可以将i*i<MAXN 判断化为 temp=sqrt(MAXN)+1 ;i<temp 从而避免每次计算i*i
第三版
1 #define MAXN 1000000 2 3 long cnt,temp=sqrt(MAXN)+1; 4 bool isprime[MAXN]; 5 long long prime[MAXN]; 6 7 void getprime() 8 { 9 int i,j; 10 memset(isprime,1,sizeof(isprime)); 11 isprime[0]=isprime[1]=cnt=0; 12 for(i=2;i<temp;i++) 13 { 14 if(isprime[i]) 15 { 16 prime[cnt++]=i; 17 for(j=i*i;j<MAXN;j+=i) 18 { 19 if(isprime[j]) 20 { 21 isprime[j]=false; 22 } 23 } 24 } 25 } 26 }
嗯，现在我们再来测测时间……，(╯‵□′)╯︵┻━┻，到底怎么测啊不会啊喂！老是不稳定！(￣ε(#￣)☆╰╮(￣▽￣///)（学习！
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下面我们试试线性筛法
#define MAXN 1000000 long cnt,temp=sqrt(MAXN)+1; bool isprime[MAXN]; long long prime[MAXN]; void x_getprime() { int i,j; memset(isprime,1,sizeof(isprime)); isprime[0]=isprime[1]=cnt=0; for(i=2;i<temp;i++) { if(isprime[i]) prime[cnt++]=i;//与上面一样将储存素数放入循环 for(j=0;j<cnt&&i*prime[j]<MAXN;j++)//因为这里for循环判断上下均使用i*prime[j]所以我们不将i*prime[j]储存起来,while可以储存试试 { isprime[i*prime[j]]=false; if(!(i%prime[j]))break;//关键点 } } }
传统的筛法和线性素数筛法的区别是，线性筛法不会筛掉同一个数多次,原因在关键点上下面我们来研究一下线性筛法
首先，筛掉合数：
首先对于一个数num 其能写成 p1*p2（素数*素数）形式 则其肯定第一次被筛掉
若其能 n*p(合数*素数)形式，则其也能写成(p1*p2*……pn)的素数形式,则也筛掉
其次，不重复：
从上面的循环我们可以看出i一定大于等于prime[j]，当i=prime[j] 时我们就退出循环
而传统筛法里，6=2*3=3*2是被重复筛掉的,而线性筛法中对于6 我们只进行6=2*3的删除
嗯，以上是今天的的筛法的学习。
参考：http://blog.csdn.net/dinosoft/article/details/5829550
该网页最后也有一种针对奇数的筛法，但我笔记本快没电了(￣ε(#￣)☆╰╮（谁叫你不带电源
所以回去了再看……嗯现在可以去试试TLE的几道题……
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原文地址：http://www.cnblogs.com/byzsxloli/p/5397846.html
