项目研究背景：

　　在关键词抽取研究中，最常用的一种方法就是通过计算一篇文档中词语的TF-IDF值（term frequency-inverse document frequency）,并对它们进行排序选取TopK个作为关键词，这是一种无监督的方法。另外一种方法是通过有监督的方法，通过训练学习一个分类器，将关键词抽取问题转化为对每个词语的二分类问题，从而选择出合适的关键词。
　　无监督和有监督各有各的优势和缺点：无监督学习，不需要人工标注，训练集合的过程，因此更加方便和快捷；然而监督学习的方法，在进行了机器学习后，分类器更具有判断多种信息对关键词影响的能力，效果更优。但在信息爆炸的网络时代，人工标注训练集是非常耗时耗力的事情，更何况网络文档的主题常常随着时间变化剧烈，为了使分类器随时能够适应网络就必须随时进行训练和标注，显然这是不现实的。因此关键词抽取的研究主要还是集中在无监督的方法。
　　在信息检索领域，HITS算法和PageRank算法是搜索引擎中两个最基础和最重要的算法。其基本思想都是首先利用网页之间的链接关系构建网页的网络图，通过相邻节点之间的网页的重要性，计算出某个网页的重要性。
　　受PageRank的启发，提出了一种基于图的排序算法TextRank，通过将文档看作一个词的网络，该网络中的链接表示词与词之间的语义关系，然后利用PageRank计算网络图中词的重要性，选取重要性TopK个词作为关键词。同理也可将最初用于网页排序的HITS算法用来抽取关键词。

项目具体思路：

input: 一篇文档 output: k个关键词
一．构建文档的词典
　　 1. 去除停用词。
　　 2. 消重。
　　 3. 获得词典 vocab。

二．构建词-词之间的关联矩阵
　　matrix[i][j]: 表示i词与j词之间的权值。初始值为0
　　1. 文章已分好段落。
　　2. 在一段新闻中，若w1和w2共现，则matrix[w1][w2]++，matrix[w2][w1]++

三．利用词-词之间的关联矩阵构建词语之间的无向拓扑图

四．评价节点重要性
　　计算拓扑图中每一个节点的PageRank值和Authority值用来评价节点的重要性，最后取TopK个节点作为本篇文章的关键词。

PageRank 算法

算法流程

　　PageRank的思想在于将一个网页级别/重要性的排序问题转化成了一个公共参与、以群体民主投票的方式求解的问题，网页之间的链接即被认为是投票行为。同时，各个站点投票的权重不同，重要的网站投票具有较大的分量，而该网站是否重要的标准还需要依照其PageRank值。
　　现在假设有4个网站A、B、C、D，则它们的初始PageRank都是0.25。对于B而言的话，它把自己的总价值分散投给了A和C，各占一半的PageRank，即0.125，C和D的情况同理。即一个网站投票给其它网站PageRank的值，需要除以它所链接到的网站总数。此时PageRank的计算公式为：

        PR(A) = PR(B) / 2 + PR(C) / 1 + PR(D) / 3   
        PR(B) = PR(D) / 3 
        PR(C) = PR(B) / 2 + PR(D) / 3
        PR(D) = 0 

PageRank值计算过程的一般步骤可以概括如下：
（1）为每个网站设置一个初始的PageRank值。
（2）第一次迭代：每个网站得到一个新的PageRank。
（3）第二次迭代：用这组新的PageRank再按上述公式形成另一组新的PageRank。

黑洞效应

　　上图中，顶点Ａ由于无出度像黑洞一样吸收所有PR值，最后导致所有PR值为0。为了防止这种情况的发生，有人给出了一种解决办法：即如果一个网站没有外链，那么就假定该连通图内其余所有的网点都是它的外链，这样我们就避免了整体PageRank值被吸收的现象。

马尔可夫链(马氏链， Markov Chain)

针对以上该图，建立概率转移矩阵P，P[i][j]表示从顶点i到达顶点j的概率，那么矩阵表示就是：

0   0.5  0   0.5
0   0    1   0
0   0    0   1
0   1    0   0

我们所给定的初始向量是：(0.25 0.25 0.25 0.25)，做第一次迭代，就相当于用初始向量乘以上面的矩阵。第二次迭代就相当于第一次迭代的结果再乘以上面的矩阵……设转移概率矩阵为P，若存在正整数N，使得P^N>0（每个元素大于0），这种链被称作正则链，它存在唯一的极限状态概率，并且与初始状态无关。

PageRank算法的马尔科夫过程分析

假设{A, B, C}为马氏链，其转移概率矩阵如下所示：

0.7         0.1         0.2
0.1         0.8         0.1
0.05        0.05        0.9

因为该马氏链是不可约的非周期的有限状态，平稳分布存在，则我们要求其平衡分布为：

X = 0.7X + 0.1Y + 0.05Z
Y = 0.1X + 0.8Y + 0.05Z
Z = 0.2X + 0.1Y + 0.9Z
X + Y + Z = 1

解得上述方程组的平稳分布为：X = 0.1765，Y = 0.2353，Z = 0.5882。
把PageRank收敛性问题转化为了求马尔可夫链的平稳分布的问题，那么我们就可以从马氏链的角度来分析问题。因此，对于PageRank的收敛性问题的证明也就迎刃而解了，只需要证明马氏链在什么情况下才会出现平稳分布即可。

HITS算法

基本概念

　　所谓“Authority”页面，是指与某个领域或者某个话题相关的高质量网页，比如搜索引擎领域，Google和百度首页即该领域的高质量网页，比如视频领域，优酷和土豆首页即该领域的高质量网页。
　　所谓“Hub”页面，指的是包含了很多指向高质量“Authority”页面链接的网页，比如hao123首页可以认为是一个典型的高质量“Hub”网页。

基本假设

　　假设1：一个好的“Authority”页面会被很多好的“Hub”页面指向；
　　假设2：一个好的“Hub”页面会指向很多好的“Authority”页面；
　　

算法流程

　　具体算法：可利用上面提到的两个基本假设，以及相互增强关系等原则进行多轮迭代计算，每轮迭代计算更新每个页面的两个权值，直到权值稳定不再发生明显的变化为止。
　　在网页排名中，HITS算法是与用户输入的查询请求密切相关的，即HITS算法在使用之前必须构建一个根集合，由于本次项目集中研究HITS算法在文档网络的运用价值，所以在此不详细说明。
具体流程
　　一、a(i), h(i)分别表示结点i的Authority Score 和 Hub值（中心度）
　　二、在初始情况下，在没有更多可利用信息前，每个页面的这两个权值都是相同的，可以都设置为1，即：a(i)=1, h(i)=1
　　三、每次迭代计算Hub权值和Authority权值：
　　　　网页 a (i)在此轮迭代中的Authority权值即为所有指向网页 a (i)页面的Hub权值之和：
　　　　 a (i) = Σ h (i) ;
　　　　 网页 a (i)的Hub分值即为所指向的页面的Authority权值之和：
　　　　 h (i) = Σ a (i) 。
　　　　对a (i)、h (i)进行规范化处理:
　　　　将所有网页的中心度都除以最高中心度以将其标准化：
　　　　a (i) = a (i)/|a(i)| ；
　　　　将所有网页的权威度都除以最高权威度以将其标准化：
　　　　 h (i) = h (i)/ |h(i)| ：
　　四、收敛
　　上一轮迭代计算中的权值和本轮迭代之后权值的差异，如果发现总体来说权值没有明显变化，说明系统已进入稳定状态，则可以结束计算，即a ( u),h(v)收敛 。

实验

实验一：

新闻报道：

　　原标题：陈君文一行到长沙县调研两型住宅产业化工作

　　红网长沙县站3月17日讯(星沙时报记者 廖真怡)昨日，湖南省人大常委会副主任陈君文率队来到长沙县，就两型住宅产业化工作开展实地调研。长沙县人大常委会主任李建章，副主任彭军其，副县长李开兴陪同调研。

　　在福临镇泉源村集中安置房项目现场，调研组一行参观了该示范点去年底新建完成的轻钢结构房屋。据介绍，轻钢结构房屋是以冷弯薄壁型钢为结构体系的绿色建筑，具备抗震防火、保温隔热、节能环保等诸多特点。一栋250平方米的轻钢结构房屋建成耗时不到两个月，村民只需花费约六十万元即可入住。

　　近年来，长沙县加快推进两型住宅产业化工作，逐步将保障性住房、棚户区改造、学校、医院等政府投资类建设项目纳入两型住宅产业化实施。目前，已启动福临镇泉源村、影珠山村住宅产业化的试点工作，建成4栋冷弯薄壁轻钢房屋，均选择了农民集中居住点进行统一规划设计，集中运用住宅产业化技术建设。

　　陈君文强调，轻钢结构房屋集环保、节能、高效等优点于一体，符合绿色发展理念，在农村住房改造中值得大力推广。政府要出台相关政策加以扶持，示范点则要积极发挥带头引领作用，通过政府、市场两手抓，推动项目又好又快发展。

利用textRank抽取关键词
　轻钢 0.01902440798
　房屋 0.01902440798
　长沙县 0.0139585118277
　两型 0.0139585118277
　住宅 0.0139585118277
　产业化 0.0139585118277
　工作 0.0139585118277
　福临 0.0136226056716
　泉源 0.0136226056716
　薄壁 0.0136226056716
耗时：0.0591039657593ｓ

利用jieba包中内置基于tf-idf提取关键词
　轻钢 0.386129934778
　长沙县 0.309113581381
　产业化 0.267338155519
　两型 0.265661500064
　住宅 0.234284985021
　陈君文 0.199246125048
　房屋 0.183773798317
　泉源 0.136569330439
　结构 0.13419387805
　示范点 0.124362527232
耗时：0.00664782524109ｓ

实验二：

新闻报道：

　　原标题：美国宣布对朝鲜新的制裁措施

　　据新华社电 美国政府16日宣布对朝鲜实施新的制裁措施。

　　美国白宫的一份新闻公告说，总统奥巴马当天发布行政令，旨在冻结朝鲜政府和朝鲜劳动党资产，禁止与朝鲜的特定交易。

　　美国财政部随后发布新闻公告，对朝鲜17个政府官员和机构以及20艘船只实施制裁。

　　新制裁针对朝鲜的能源、矿业、金融服务和交通业，禁止对朝鲜的商品、服务、技术出口以及在朝鲜进行新的投资。

　　白宫的新闻公告说，美国将继续对朝鲜施压，令其付出“代价”，直至朝鲜最终履行国际责任和义务。

　　联合国安理会3月2日一致通过第2270号决议，针对朝鲜核、导计划规定一系列制裁措施，重申支持重启六方会谈及通过和平方式实现半岛无核化。

利用textRank抽取关键词
　朝鲜 0.0324132510978
　制裁 0.0239090726699
　公告 0.0206482233926
　新闻 0.0165485844427
　禁止 0.0164814054247
　措施 0.0158486641078
　实施 0.0138236030274
　美国 0.0133183833419
　朝鲜劳动党 0.012182643101
　资产 0.012182643101
耗时: 0.0261380672455ｓ

利用jieba包中内置基于tf-idf提取关键词
　朝鲜 0.645829143617
　制裁 0.427122149321
　公告 0.161725613834
　措施 0.161613619075
　禁止 0.133688805542
　针对 0.118448597479
　20 0.11720360297
　17 0.11720360297
　16 0.11720360297
　2270 0.11720360297
耗时: 0.00232791900635ｓ

实验总结

　　本次实验主要针对新浪网中近100条新闻作为实验的测试集，通过人工统计，对比评价基于图的关键词提取法（textRank）以及基于tf-idf的关键词的抽取法。其中选取了最具代表性2篇新闻作为本次的实验的实验样本。
　　实验一的关键词提取效果中，textRank和tf-idf均能较好提取出关键词，二个算法之间的关键词提取效果也并没有太大的差异。然而二者之间的耗时却有着明显的差异。由于textRank算法中涉及到网络图的构建以及多轮迭代，所以性能上普遍比tf-idf要低上一截。（jieba包中已包含了常见词语的idf词语，因此不需要大量文档进行学习）
　　实验二的关键词的提取效果中就有着明显差异，由于jieba包内置的tf-idf关键词提取算法，并不存在实时标注和学习的过程，在面对不同的主题的新闻时，关键词的提取效果就有些差异。如实验二中，textRank所抓取的10个关键词都较符合新闻的主题，而tf-idf所提取的就有少些无实际意义的词作为关键词。
　　总结，基于图的关键词的提取中算法，较于传统的tf-idf关键词提取效果有一定的提高。然而在本次实验室中的100多个测试集中，粗略统计，大多数新闻的关键词的提取中，tf-idf的关键词提取效果与textRank相比，并无多大差异。因此我觉得在实际应用中，还需要综合各种情况选取合适的算法。

参考资料

https://link.zhihu.com/?target=http%3A//nlp.csai.tsinghua.edu.cn/%7Elzy/publications/phd_thesis.pdf
http://blog.csdn.net/MONKEY_D_MENG/article/details/6554518
http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/8013489