基础 2016.4.16

1、大O记号（big‐O notation）

性质： 常系数可忽略：O(f(n)) = O(c × f(n))
低次项可忽略：O(n^a + n^b) = O(n^a), a > b > 0

常数（constant function）
2 = 2010 = 2010*2010 = 20102010 = O(1)
这类算法的效率最高

对数 O(logn)：lnn | lgn | log100n | log2010n

常底数无所谓
? 常数 a, b > 0，lna / lnb = logab = O(1)
? n > 0 都有 logan = logab × logbn = O(logbn)，反之亦然

常数次幂无所谓
? 常数 c > 0，log(n^c) = c × logn = O(logn)

这类算法非常有效
复杂度无限接近于常数

2、封底估算

3、memset()使用注意

初始化int类型的数组
只能初始化为 -1 和 0

初始化bool类型的数组
只能初始化为 false 和true

初始化char类型的数组
可初始化为任意的ASCII码字符

4、数据类型的取值范围

int -2147483648～2147483647 （-2e+9 ~ 2e+9）

unsigned int 0～4294967295 （0 ~ 4e+9）

long long
-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807 （-9e+18 ~ 9e+18）

unsigned long long 0 ~ 18446744073709551615 （0 ~ 1e+19）

__int64
-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807 （-9e+18 ~ 9e+18）

unsigned __int64 0 ~ 18446744073709551615 （0 ~ 1e+19）

__int64与long long 都是在32位平台开始使用的64位整数的数据类型，在存储方式和使用方式上没有区别

两者的区别在于，它们命名的发起人不同，支持的平台不同

long long这个数据类型，是UNIX平台发起并支持的
而__int64是微软从win95（VC6）开始发起并支持的

在老的windows开发平台下（如VC6），不识别long long
而老的UNIX，也不识别_int64
当然，现在比较新的平台，两种数据格式和相关的定义、函数都可以兼容了

同样，作为64位整数的printf输出格式定义，也是一样
微软使用的是%I64d
而UNIX使用的是%lld以及%llu（无符号64位）等形式

实际上，无论哪一种，在实际效果上没有不同，只是因为定义者和使用环境造成的支持或不支持的问题

float
只能提供6~7位有效数字
占4字节（32位）内存空间，其数值范围为 |3.4e-38| ～ |3.4e+38|

double
精确度比float高，可提供15~16位有效数字
占8 个字节（64位）内存空间，其数值范围为 |1.7e-308| ～ |1.7e+308|

5、输入输出

请使用 scanf 和 printf 来代替 cin 和 cout，某些情况下后者效率远远远远低于前者

6、Runtime Error

Runtime Error 是指程序在运行过程中出现了问题
通常是内存访问的问题，比如数组下标越界
一般这些问题在小规模测试的时候不会发现，而在 OJ 上大规模数据测试时候就容易暴露出来，所以请自行构造一些数据来调试程序
此外，需要注意的是， main
函数必须以 return 0;结束，如果返回值非 0，也会被认为是 Runtime Error

常见的是除 0 错误 和 内存访问错误