uva10057 - A mid-summer night's dream

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题目：uva10057 - A mid-summer night‘s dream

题目大意：给出n个数，A使得 (|X1-A| + |X2-A| + … … + |Xn-A|) is minimum，求最小的A，输入中A的个数，不同的A的个数。（A可能有多个值）

解题思路：要使得上面的式子最小，找出这个N个数的中位数。如果是奇数个数，那么中位数只有一个，不同的A的个数也只有一个。如果A是偶数的话，那么中位数就由两个，那么找输入中的A的个数就要找来两个值的出现的个数和，不同的A的个数就是右边的中位数 - 左边的中位数 + 1；

例子：

   3 5 6 9 11 13  中位数 6 和 9

           3  5 6 | 9 11 13

偏差   3  1 0 | 3   5  7         A = 6

          左半边加1，右半边减1  这样偏差的和还是最小

           4 2  1 |2   4  6         A = 7

           5 3  2 |1   3  5        A = 8

           6 4  1 |0  2   4       A = 9      右半边有一个值为0了说明不能再减下去了 

所以可能的A ： 6 7 8 9 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1000005;
int n;
int num[N];

int main () {

	int mm, count, ans;
	while (scanf ("%d", &n) != EOF) {

		for (int i = 0; i < n; i++) 
			scanf ("%d", &num[i]);

		sort (num, num + n);
		
		count = 0;
		if (n % 2) {

			mm = num[n / 2];
			for (int i = n / 2; i >= 0 && num[i] == mm; i--)
				count++;
			for (int i = n / 2 + 1; i < n  && num[i] == mm; i++)
				count++;
			
			ans = 1;
		} else {
			
			int left = num[n / 2 - 1];
			int right = num[n / 2];
			mm = left;
			for (int i = n / 2 - 1; i >= 0 && num[i] == left; i--)
				count++;
			for (int i = n / 2; i < n && num[i] == right; i++)
				count++;
			
			ans = right - left + 1;
		}
		printf ("%d %d %d\n", mm, count, ans);
	}
	return 0;
}

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uva10057 - A mid-summer night's dream

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012997373/article/details/38237109