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给出一个n(n<=10^18)然后把n拆成若干个数之和(3=1+2=2+1 是两种情况) 然后把这写数字当作斐波那契数列的下标相乘再相加
例如:
3=1+1+1=1+2=2+1=3
所以结果就是
F1*F1*F1+F1*F2+F2*F1+F3=5
首先先试一试,找规律
不难发现
Gn=2*Gn-1+Gn-2
但是10^18次方比较猥琐 纯递推貌似只能得70
然后考虑矩阵乘法
构建一个矩阵用来递推
2 1
1 0
就可以了 ,比较类似poj3070那倒题
//这是一个有趣的斐波那契数列的计算,矩阵乘法加速递推 这样子可以混搭快速幂 速度高 10^18次 //应该能过 /* #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int n; void cheng (int a[2][2],int b[2][2]) { int c[2][2]; memset(c,0,sizeof(c)); for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) for (int k=0;k<2;k++) c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%10000; memcpy(a,c,sizeof(c)); } int main() { while (cin>>n && n!=-1) { int f[2][2]={{0,1},{0,0}}; int a[2][2]={{0,1},{1,1}}; while (n>0) { if(n&1) cheng(f,a); cheng (a,a); n>>=1; } printf("%d\n",f[0][0]); } } */ //稍微改一改 其实数据再多一点的话unsigned long long 估计就会炸了就需要用高精度了 #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #define MOD 1000000007 using namespace std; unsigned long long n; long long f[2][2]={{1,0},{0,0}}; long long a[2][2]={{2,1},{1,0}}; void cheng (long long a[2][2],long long b[2][2]) { long long c[2][2]; memset(c,0,sizeof(c)); for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) for (int k=0;k<2;k++) c[i][j]+=((a[k][j]%MOD)*(b[i][k]%MOD))%MOD; memcpy(a,c,sizeof(c)); } int main() { cin>>n; if (n==0){ printf("0\n"); return 0; } --n; while (n) { if(n&1) cheng(f,a); cheng (a,a); n>>=1; } printf("%d\n",f[0][0]); }
就这样就可以了 ,但貌似考场上程序忘了处理0的情况了/泪目
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原文地址:http://www.cnblogs.com/AwesomeOrion/p/5399206.html