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ACM每日一练(猴子吃桃问题)

时间:2014-07-29 14:44:29      阅读:203      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:cc++

描述
有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,又多吃了一个,第二天照此方法,吃掉剩下桃子的一半又多一个,天天如此,到第m天早上,猴子发现只剩一只桃子了,问这堆桃子原来有多少个? (m<29)
输入
第一行有一个整数n,表示有n组测试数据(从第二行开始,每一行的数据为:第m天);
输出
每一行数据是桃子的总个数
样例输入
2
3
11
样例输出
22
6142

普通解法

分析:  倒推  前一天的桃子总数 与后一天的桃子总数关系
递推公式是 a[m-1]=(a[m]+1)*2;
我们可以通过循环m次求出第一天的桃子总数。
#include <stdio.h>
main()
{
 int i,n,m,sum;
 scanf("%d",&n);
 while(n--)
 {
  sum=1;
  scanf("%d",&m);
  for (i=m;i>0;i--)
   sum=2*(sum+1);
  printf("%d\n",sum);
 }
}

递归解法
将前面的for循环改为递归调用
#include <stdio.h>
int sum(int n)
{
 if (n==0) return 1;
 else return 2*(sum(n-1)+1);
}
main()
{
 int m,n;
 scanf("%d",&m);
 while(m--)
 {
  scanf("%d",&n);
  printf("%d\n",sum(n));
 }
}

最简解法
分析
a[0]=1
a[1]=(a[0]+1)*2
...
a[n-1]=(a[n-2]+1)*2
a[n]=(a[n-1]+1)*2
由上可求出该数列的通项公式为a[n]=3*(pow(2,n))-2  

则程序可以改进为
#include <stdio.h>
main()
{
 int m,n;
 scanf("%d",&m);
 while(m--)
 {
  scanf("%d",&n);
  //3左移n位 相当于 3*pow(2,n)
  printf("%d\n",(3<<n)-2);
 }
}


描述
给你一个乱序的字符串,里面包含有小写字母(a--z)以及一些特殊符号,请你找出所给字符串里面所有的小写字母的个数, 拿这个数对26取余,输出取余后的数字在子母表中对应的小写字母(0对应z,1对应a,2对应b....25对应y)。
输入
第一行是一个整数n(1<n<1000)表示接下来有n行的字符串m(1<m<200)需要输入
输出
输出对应的小写字母 每个小写字母单独占一行
样例输入
2
asdasl+%$^&ksdhkjhjksd
adklf&(%^(alkha
样例输出
q
j

#include <stdio.h>
main()
{
 int i,n;
 char c[198];
 scanf("%d",&n);
 while(n--)
 {
  int count=0;
  scanf("%s",c);
  for(i=0;c[i]!='\0';i++)
   if (c[i]>96 && c[i]<123) count++;
  if (count%26==0) printf("z\n");
  else printf("%c\n",count%26+96);
 }
}

ACM每日一练(猴子吃桃问题),布布扣,bubuko.com

ACM每日一练(猴子吃桃问题)

标签:cc++

原文地址:http://blog.csdn.net/soldiers5/article/details/38235663

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