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目的：让最难变的那种动物需要的魔咒最短。
用邻接矩阵，用Floyd算法，记录各个顶点间最短距离。
用WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i,int N); 找到该顶点到其他顶点最难的魔咒
再在这些最难的魔咒里选一个最短的。即让最难变的那种动物需要的魔咒最短。输出该Animal
哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入说明：输入第1行给出两个正整数NN (\le 100≤100)和MM，其中NN是考试涉及的动物总数，MM是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~NN编号。随后MM行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(\le 100≤100)，数字之间用空格分隔。
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
4 70
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std; #define MaxVertexNum 100 /* 最大顶点数设为100 */ #define INFINITY 65535 /* 设为双字节无符号正数的最大值65535*/ typedef int Vertex; /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */ typedef int WeightType; /* 边的权值设为整型 */ /* 边的定义 */ typedef struct ENode *PtrToENode; struct ENode{ Vertex V1, V2; /* 有向边<V1, V2> */ WeightType Weight; /* 权重 */ }; typedef PtrToENode Edge; /* 图结点的定义 */ typedef struct GNode *PtrToGNode; struct GNode{ int Nv; /* 顶点数 */ int Ne; /* 边数 */ WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */ }; typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */ MGraph CreateGraph( int VertexNum ); void InsertEdge( MGraph Graph, Edge E ); MGraph BuildGraph(); void Floyd( MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum] ); WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i,int N); void FindAnimal(MGraph Graph); int main() { MGraph graph; graph = BuildGraph(); FindAnimal(graph); return 0; } MGraph CreateGraph( int VertexNum ) { /* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */ Vertex V, W; MGraph Graph; Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode)); /* 建立图 */ Graph->Nv = VertexNum; Graph->Ne = 0; /* 初始化邻接矩阵 */ /* 注意：这里默认顶点编号从0开始，到(Graph->Nv - 1) */ for (V=0; V<Graph->Nv; V++) for (W=0; W<Graph->Nv; W++) Graph->G[V][W] = INFINITY; return Graph; } void InsertEdge( MGraph Graph, Edge E ) { /* 插入边 <V1, V2> */ Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight; /* 若是无向图，还要插入边<V2, V1> */ Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight; } MGraph BuildGraph() { MGraph Graph; Edge E; int Nv, i; scanf("%d", &Nv); /* 读入顶点个数 */ Graph = CreateGraph(Nv); /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图 */ scanf("%d", &(Graph->Ne)); /* 读入边数 */ if ( Graph->Ne != 0 ) { /* 如果有边 */ E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode)); /* 建立边结点 */ /* 读入边，格式为"起点 终点 权重"，插入邻接矩阵 */ for (i=0; i<Graph->Ne; i++) { scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight); E->V1--; //编号从0开始 E->V2--; /* 注意：如果权重不是整型，Weight的读入格式要改 */ InsertEdge( Graph, E ); } } return Graph; } /* 邻接矩阵存储 - 多源最短路算法 */ void Floyd( MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum] ) { Vertex i, j, k; /* 初始化 */ for ( i=0; i<Graph->Nv; i++ ) for( j=0; j<Graph->Nv; j++ ) { D[i][j] = Graph->G[i][j]; } for( k=0; k<Graph->Nv; k++ ) for( i=0; i<Graph->Nv; i++ ) for( j=0; j<Graph->Nv; j++ ) if( D[i][k] + D[k][j] < D[i][j] ) { D[i][j] = D[i][k] + D[k][j]; } } void FindAnimal(MGraph Graph) { WeightType D[MaxVertexNum][MaxVertexNum], MaxDist, MinDist; Vertex Animal; Floyd(Graph, D); MinDist = INFINITY; for(Vertex i = 0; i < Graph->Nv; i++) { MaxDist = FindMaxDist(D, i, Graph->Nv); if(MaxDist == INFINITY) { //说明有从i无法变出的动物 printf("0\n"); return; } if(MinDist > MaxDist) { //找到最长距离更小的动物 MinDist = MaxDist; //更新距离 Animal = i + 1; //记录编号 } } printf("%d %d\n",Animal, MinDist); } WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i,int N) { WeightType MaxDist; MaxDist = 0; for(Vertex j = 0; j < N; j++)//找出i到其他动物j的最长距离 if(i != j && D[i][j] > MaxDist) MaxDist = D[i][j]; return MaxDist; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/kuotian/p/5400966.html
