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1832: [AHOI2008]聚会

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Description

Y岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y岛上有N个城市，有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。小可可，小卡卡和小YY经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得3个人到达这个城市的总费用最小。由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

Input

第一行两个正整数，N和M。分别表示城市个数和聚会次数。后面有N-1行，每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有一条路。城市的编号是从1到N的。再后面有M行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。

Output

一共有M行，每行两个数Pos和Cost，用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为Pos的城市，总共的费用是经过Cost条道路所花费的费用。

Sample Input

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

Sample Output

5 2
2 5
4 1
6 0

数据范围：
100%的数据中，N<=500000，M<=500000。
40%的数据中N<=2000，M<=2000。

思路：求三点lca，取两点求lca再求另外一个点到lca的最小值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#define true ture
#define false flase
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0xfffffff
int scan()
{
    int res = 0 , ch ;
    while( !( ( ch = getchar() ) >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘ ) )
    {
        if( ch == EOF )  return 1 << 30 ;
    }
    res = ch - ‘0‘ ;
    while( ( ch = getchar() ) >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘ )
        res = res * 10 + ( ch - ‘0‘ ) ;
    return res ;
}
#define maxn 500010
#define M 22
struct is
{
    int v,next;
}edge[maxn*2];
int deep[maxn],jiedge;
int head[maxn];
int fa[maxn][M];
void add(int u,int v)
{
    jiedge++;
    edge[jiedge].v=v;
    edge[jiedge].next=head[u];
    head[u]=jiedge;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(!deep[v])
        {
            deep[v]=deep[u]+1;
            fa[v][0]=u;
            dfs(v);
        }
    }
}
void st(int n)
{
    for(int j=1;j<M;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
int LCA(int u , int v)
{
    if(deep[u] < deep[v]) swap(u , v) ;
    int d = deep[u] - deep[v] ;
    int i ;
    for(i = 0 ; i < M ; i ++)
    {
        if( (1 << i) & d )  // 注意此处，动手模拟一下，就会明白的
        {
            u = fa[u][i] ;
        }
    }
    if(u == v) return u ;
    for(i = M - 1 ; i >= 0 ; i --)
    {
        if(fa[u][i] != fa[v][i])
        {
            u = fa[u][i] ;
            v = fa[v][i] ;
        }
    }
    u = fa[u][0] ;
    return u ;
}
void init()
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    jiedge=0;
}
struct kk
{
    int a,b;
}a[4];
kk ans(int x,int y,int z)
{
    int ans=LCA(x,y);
    int road=abs(deep[x]-deep[ans])+abs(deep[y]-deep[ans]);
    int gg=LCA(ans,z);
    road+=abs(deep[z]-deep[gg])+abs(deep[gg]-deep[ans]);
    kk lll;
    lll.a=ans;
    lll.b=road;
    return lll;
}
int main()
{
    int x,n;
    init();
    scanf("%d%d",&n,&x);
    for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);add(v,u);
        }
        deep[1]=1;
        dfs(1);
        st(n);
        for(int i=0;i<x;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[0].a,&a[1].a,&a[2].a);
            kk minn;
            minn.b=inf;
            kk ji;
            ji=ans(a[0].a,a[1].a,a[2].a);
            if(ji.b<minn.b)
            minn=ji;
            ji=ans(a[2].a,a[0].a,a[1].a);
            if(ji.b<minn.b)
            minn=ji;
            ji=ans(a[2].a,a[1].a,a[0].a);
            if(ji.b<minn.b)
            minn=ji;
            printf("%d %d\n",minn.a,minn.b);
        }
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/jhz033/p/5402305.html