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NYOJ 734

时间:2016-04-18 22:38:57      阅读:302      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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奇数阶魔方

描述
一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行,每列和2条对角线上元素的和相等,这样的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法,叫做“右上方” ,例如下面给出n=3,5,7时的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1,最后1行中间的数是n^2,他的右边是2,从这三个魔方,你可看出“右上方”是何意。 
输入
包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。
输出
对于每组数据,输出n阶魔方,每个数占4格,右对齐
样例输入
2
3
5
样例输出
   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9

这是一个找规律的题目:

所谓“右上方”就是数字更新的时候总是向右上方递增。从第一行中间位置开始遍历,赋为1. 如果当前位置是第一行(但不是最后一列),那么下一个位置就是下一列的最后一行(正如题目描述中的1之后的2);如果是最后一列(但不是第一行),那么下一个位置就是上一行的第一列;如果不是上述二者,那么判定该位置的“右上方”是否已经遍历过,如果没有,那下一个位置就是该位置的右上方的位置;否则,下一个位置就是同列的下一行的位置;最后,如果当前位置是最右上方,那么下一个位置就是他的同列的下一行。

AC代码为:

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int i,j,n,m,a[20][20],vis[20][20],ans;
 6     scanf("%d",&m);
 7     while(m--){
 8         scanf("%d",&n);
 9         memset(a,0,sizeof(a));                    
10         memset(vis,0,sizeof(vis));
11         i=1;        /*1总是在第一行*/
12         j=(n+1)/2;    /*中间那个数*/
13         ans=1;        /*从1开始记录*/
14         while(ans<=n*n) /*1->n^2*/
15         {
16             a[i][j]=ans;    /*记录当前位置的值*/
17             vis[i][j]=1;     /*记录当前位置以更新*/
18             if(i==1&&j!=n)    /*第一行不是最后一列*/
19             {
20                 i=n;         /*最后一行*/
21                 j=j+1;        /*后面一列*/
22             }
23             else if(j==n&&i!=1) /*最后一列但不是第一行*/
24             {
25                 i=i-1;
26                 j=1;         /*上一行第一列*/
27             }
28             else if(j!=n&&!vis[i-1][j+1]) /*更新右上角的值*/
29             {
30                   i=i-1;
31                   j=j+1;     /*右上角*/
32             }
33             else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-1][j+1]) /*右上角已更新*/
34                 i=i+1;      /*跳到同列下一行*/
35             else if(i==1&&j==n) /*最右上角*/
36                 i=i+1;         /*跳到同列下一行*/
37             ans++;
38         }
39         for(i=1;i<=n;i++){
40             for(j=1;j<=n;j++)
41                 printf("%4d",a[i][j]);
42             printf("\n");
43         }
44     }
45     return 0;
46 }

 

NYOJ 734

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原文地址:http://www.cnblogs.com/liugl7/p/5406050.html

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