人工智能第二次作业

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2.9 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把它们表示出来。
（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

     解：定义谓词

     People P（x）：x是人

     Like L（x,y）：x喜欢y

     其中，y的个体域是{梅花，菊花}

     将知识用谓词公式表示为：（∃x）（P（x））→L（x，梅花）∨ L（x，菊花）∨ L（x，梅花）Λ L（x，菊花））

（2）有的人每天下午都去打篮球。

     解：定义谓词

     People P（x）：x是人

     Basketball B（x）：x打篮球

     afternoon A（y）：y是下午

     将知识用谓词公式表示为：（∃x）（∀y）（A（y）→B（x）Λ P（x））

（3）新型计算机速度又快，存储容量又大。

     解：定义谓词

     New Computer NC（x）：x是新型计算机

     Fast F（x）：x速度快

     Large L（x）：x容量大

     将知识用谓词公式表示为：（∀x）（NC（x）→F（x）Λ L（x））

（4）不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。

     解：定义谓词

     Student S（x）：x是计算机系学生

     Like L（x,pragramming）：x喜欢编程序

     Use U（x,computer）：x使用计算机

     将知识用谓词公式表示为：¬（∀x）（S（x）→L（x,pragramming）Λ U（x,computer））

（5）凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。

     解：定义谓词

     People P（x）：x是人

     Like L（x,y）：x喜欢y

     将知识用谓词公式表示为：（∀x）（P（x）Λ L（x,pragramming）→L（x,computer））

2.11 用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜问题
设农夫、狼、山羊、白菜全部在一条河的左岸，现在要把它们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃羊，山羊要吃白菜，除农夫在那里。试规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变化的个体域。

解：(1) 先定义描述状态的谓词

      要描述这个问题，需要能够说明农夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，为简化问题表示，取消船在河中行驶的状态，只描述左岸和右岸的状态。并且，由于左岸和右岸的状态互补，因此可仅对左岸或右岸的状态做直接描述。本题选择对左岸进行直接描述的方法，即定义谓词如下：

       AL（x）：x在左岸

       其中，x的个体域是{农夫，船，狼，羊，白菜}，所以

       ¬AL（x）：x在右岸

问题的初始状态：

       AL（农夫）

       AL（船）

       AL（狼）

       AL（羊）

       AL（白菜）

问题的目标状态：   

      ¬AL（农夫）

      ¬AL（船）

      ¬AL（狼）

      ¬AL（羊）

      ¬AL（白菜）

（2）再定义描述操作的谓词：

       L-R：农夫自己划船从左岸到右岸

       L-R（x）：农夫带着x划船从左岸到右岸

       R-L：农夫自己划船从右岸到左岸

       R-L（x）：农夫带着x划船从右岸到左岸

       其中，x的个体域是{狼，羊，白菜}

       对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。

它们对应的条件和动作如下：

       L-R：农夫自己划船从左岸到右岸

          条件：AL（船），AL（农夫），¬AL（狼）∨¬AL（羊），¬AL（羊）∨¬AL（白菜）

          动作：删除表：AL（船），AL（农夫）

                  添加表：¬AL（船），¬AL（农夫）

       L-R（狼）：农夫带着狼划船从左岸到右岸

          条件：AL（船），AL（农夫），AL（狼），¬AL（羊）

          动作：删除表：AL（船），AL（农夫），AL（狼）

                  添加表：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（狼）

       L-R（羊）：农夫带着羊划船从左岸到右岸

          条件：AL（船），AL（农夫），AL（羊）， AL（狼），AL（白菜）

             或：AL（船），AL（农夫），AL（羊），¬AL（狼），¬AL（白菜）

         动作：删除表：AL（船），AL（农夫），AL（羊）

                 添加表：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（羊）

      L-R（白菜）：农夫带着白菜划船从左岸到右岸

          条件：AL（船），AL（农夫），AL（白菜），¬AL（狼）

          动作：删除表：AL（船），AL（农夫），AL（白菜）

                  添加表：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（白菜）

     R-L：农夫划船从右岸到左岸

        条件：¬AL（船），¬AL（农夫），AL（狼）∨¬AL（羊），¬AL（羊）∨AL（白菜）

           或：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（狼），¬AL（白菜），AL（羊）

        动作：删除表：¬AL（船），¬AL（农夫）

                添加表：AL（船），AL（农夫）

     R-L（羊）：农夫带着羊划船从右岸到左岸

          条件：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（羊），¬AL（狼），¬AL（羊），¬AL（白菜）

          动作：删除表：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（羊）

                  添加表：AL（船），AL（农夫），AL（羊）

(3) 问题求解过程：

2.16 请对下列命题分别写出它们的语义网络：
（1)每个学生都有一台计算机。

解：

（2）高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。

解：

（3）学习班的学员有男、有女；有研究生，有本科生。

解：

（4）创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁，硕士学位。

解：

（5）红队与蓝队进行足球比赛，最后以3:2的分结束。

解：

2.17 请把下列命题用一个语义网络表示出来。
（1）树和草都是植物。
（2）树和草都有叶和根。
（3）水草是草，且生长在水中。
（4）果树是树，且会结果。
（5）梨树是果树中的一种，她会结梨。

解：

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