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分析：（官方题解）
首先考虑暴力,显然可以直接每次O(n^2)
?的连边,最后跑一次分层图最短路就行了.
然后我们考虑优化一下这个连边的过程 ,因为都是区间上的操作,所以能够很明显的想到利用线段树来维护整个图,
连边时候找到对应区间,把线段树的节点之间连边.这样可以大大缩减边的规模,然后再跑分层图最短路就可以了.
但是这样建图,每一次加边都要在O(logn)个线段树节点上加边,虽然跑的非常快,但是复杂度仍然是不科学的.
为了解决边的规模的问题,开两棵线段树,连边时候可以新建一个中间节点,在对应区间的节点和中间节点之间连边
进一步缩减了边的规模,强行下降一个数量级
最后跑一下分层图最短路就行了
复杂度O(mlog^2n)
什么你会线段树但是不会分层图最短路?安利JLOI2011飞行路线.
因为边的数目还是相对比较多的,所以不能使用SPFA,而要使用Heap-Dijkstra来做最短路,
但是不排除某些厉害的选手有特殊的SPFA姿势可以做或者普通 SPFA写的比较优美就不小心跑过去了...
注：出题人的题解写的很详细了，然后JLOI2011飞行路线是BZOJ2763 直接去做就好了
然后我的建图刚开始不太完善，跑了600+ms，然后后来完善了一下，按线段树节点建图（这就是题解）
不过每个线段树的节点不需要和它的区域内所有的点连边，只需要按照线段树的结构，连它的左右儿子就行了
代码：
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <string.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF=0x3f3f3f3f; const int N=5e4+1; int d[11][N*10+20],head[N*10+20],tot,n,m,k; struct Edge{ int v,w,next; }; vector<Edge>edge; void add(int u,int v,int w){ edge.push_back(Edge{v,w,head[u]}); head[u]=edge.size()-1; } struct Node{ int cur,v,dis; bool operator<(const Node &rhs)const{ return dis>rhs.dis; } }; priority_queue<Node>q; bool vis[11][N*10+20]; int dij(){ memset(d,INF,sizeof(d)); memset(vis,0,sizeof(vis)); d[0][8*N+1]=0; q.push(Node{0,8*N+1,0}); while(!q.empty()){ int cur=q.top().cur,u=q.top().v; q.pop(); if(vis[cur][u])continue; vis[cur][u]=1; for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(!vis[cur][v]&&d[cur][v]>d[cur][u]+edge[i].w){ d[cur][v]=d[cur][u]+edge[i].w; q.push(Node{cur,v,d[cur][v]}); } if(cur+1>k)continue; if(!vis[cur+1][v]&&d[cur+1][v]>d[cur][u]){ d[cur+1][v]=d[cur][u]; q.push(Node{cur+1,v,d[cur+1][v]}); } } } return d[k][8*N+n]==INF?-1:d[k][8*N+n]; } void build(int rt,int l,int r){ if(l==r){ add(N*8+l,rt,0); add(rt+4*N,N*8+l,0); return; } int mid=(l+r)>>1; build(rt<<1,l,mid); build(rt<<1|1,mid+1,r); add(rt<<1,rt,0),add(rt<<1|1,rt,0); add(rt+4*N,4*N+rt*2,0),add(rt+4*N,4*N+rt*2+1,0); } int now,w; void treeadd1(int rt,int l,int r,int x,int y){ if(x<=l&&r<=y){ add(rt,now,w); return; } int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)treeadd1(rt<<1,l,mid,x,y); if(y>mid)treeadd1(rt<<1|1,mid+1,r,x,y); } void treeadd2(int rt,int l,int r,int x,int y){ if(x<=l&&r<=y){ add(now,rt+4*N,0); return; } int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)treeadd2(rt<<1,l,mid,x,y); if(y>mid)treeadd2(rt<<1|1,mid+1,r,x,y); } int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&n,&m,&k); memset(head,-1,sizeof(head)); edge.clear(); build(1,1,n); now=9*N; for(int i=1;i<=m;++i){ int a,b,c,d; scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&w); ++now; treeadd1(1,1,n,a,b); treeadd2(1,1,n,c,d); ++now; treeadd1(1,1,n,c,d); treeadd2(1,1,n,a,b); } int ans=dij(); if(ans==-1)printf("CreationAugust is a sb!\n"); else printf("%d\n",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shuguangzw/p/5414874.html
