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[BZOJ3110] [Zjoi2013] K大数查询 (树套树)

时间:2016-04-21 01:14:27      阅读:287      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Description

  有N个位置,M个操作。操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少。

Input

  第一行N,M
  接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c

Output

  输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

  【样例说明】
  第一个操作 后位置 1 的数只有 1 , 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ,位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。‍

  N,M<=50000,N,M<=50000
  a<=b<=N
  1操作中abs(c)<=N
  2操作中c<=Maxlongint

Source

Solution

  树套树。。。说难不难,说简单不简单。曾经花了一星期理解内外线段树的关系。。。一直不理解怎么“套”一棵树的

  树套树的一般做法是用两个树形结构,外层代表区间,内层代表该区间下的权值信息或其它的什么

  相当于一个二维矩阵,一维是区间信息一维是权值信息。

  嘛,其实就是外层线段树纪录它对应的内层线段树的节点编号,内层线段树纪录该区间下与某权值范围的的结点信息

  为了省空间,需用动态开点的姿势。在这里给各位提个醒:这道题开2000000就好。

  嗯= =其实就是把线段树update和query写两遍233

  蛋碎了一地。数组开大MLE,数组开小RE。

  这道题外层区间内层权值有点麻烦,所以换一种思路:外层权值线段树内层区间线段树。递归查询某一段权值范围内有多少数,若个数小于询问数则向左子树递归,否则向右子树递归。

  = =

  好吧我的确给别人讲不懂 _(:з」∠)_

  代码常熟大地飞起。标记永久化是什么可以吃吗

技术分享
  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 struct seg1
  5 {
  6     ll l:28, r:28, sum:36, lazy:36;
  7 }p1[20000005];
  8 struct operation
  9 {
 10     ll op, l, r, val;
 11 }op[50005];
 12 ll n, p2[150005], ptot, cd[50005], ctot, ql, qr, val;
 13   
 14 void push_up(ll o, ll l, ll r)
 15 {
 16     p1[o].sum = p1[p1[o].l].sum + p1[p1[o].r].sum + p1[o].lazy * (r - l + 1);
 17 }
 18   
 19 void push_down(ll o, ll l, ll r)
 20 {
 21     ll mid = (l + r) >> 1;
 22     if(!p1[o].l) p1[o].l = ++ptot;
 23     if(!p1[o].r) p1[o].r = ++ptot;
 24     if(p1[o].lazy)
 25     {
 26         p1[p1[o].l].lazy += p1[o].lazy;
 27         p1[p1[o].r].lazy += p1[o].lazy;
 28         p1[p1[o].l].sum += p1[o].lazy * (mid - l + 1);
 29         p1[p1[o].r].sum += p1[o].lazy * (r - mid);
 30         p1[o].lazy = 0;
 31     }
 32 }
 33   
 34 void update1(ll o, ll l, ll r)
 35 {
 36     ll mid = (l + r) >> 1;
 37     if(ql <= l && r <= qr)
 38     {
 39         p1[o].sum += r - l + 1, p1[o].lazy++;
 40         return;
 41     }
 42     push_down(o, l, r);
 43     if(ql <= mid) update1(p1[o].l, l, mid);
 44     if(mid < qr) update1(p1[o].r, mid + 1, r);
 45     push_up(o, l, r);
 46 }
 47   
 48 void update2(ll o, ll l, ll r)
 49 {
 50     ll mid = (l + r) >> 1;
 51     if(!p2[o]) p2[o] = ++ptot;
 52     update1(p2[o], 1, n);
 53     if(l == r) return;
 54     if(val <= mid) update2(o << 1, l, mid);
 55     else update2(o << 1 | 1, mid + 1, r);
 56 }
 57   
 58 ll query1(ll o, ll l, ll r)
 59 {
 60     ll mid = (l + r) >> 1, cnt = 0;
 61     if(ql <= l && r <= qr) return p1[o].sum;
 62     push_down(o, l, r);
 63     if(ql <= mid) cnt = query1(p1[o].l, l, mid);
 64     if(mid < qr) cnt += query1(p1[o].r, mid + 1, r);
 65     return cnt;
 66 }
 67   
 68 ll query2(ll o, ll l, ll r, ll rk)
 69 {
 70     ll mid = (l + r) >> 1;
 71     if(l == r) return l;
 72     if(!p2[o]) p2[o] = ++ptot;
 73     val = query1(p2[o << 1 | 1], 1, n);
 74     if(val < rk) return query2(o << 1, l, mid, rk - val);
 75     return query2(o << 1 | 1, mid + 1, r, rk);
 76 }
 77   
 78 int main()
 79 {
 80     ll m;
 81     scanf("%lld%lld", &n, &m);
 82     for(ll i = 1; i <= m; i++)
 83     {
 84         scanf("%lld%lld%lld%lld", &op[i].op, &op[i].l, &op[i].r, &op[i].val);
 85         if(op[i].op == 1) cd[++ctot] = op[i].val;
 86     }
 87     sort(cd + 1, cd + ctot + 1);
 88     for(int i = 1; i <= m; i++)
 89         if(op[i].op == 1)
 90             op[i].val = lower_bound(cd + 1, cd + ctot + 1, op[i].val) - cd;
 91     for(ll i = 1; i <= m; i++)
 92         if(op[i].op == 1)
 93         {
 94             ql = op[i].l, qr = op[i].r, val = op[i].val;
 95             update2(1, 1, ctot);
 96         }
 97         else
 98         {
 99             ql = op[i].l, qr = op[i].r;
100             printf("%lld\n", cd[query2(1, 1, ctot, op[i].val)]);
101         }
102     return 0;
103 }
View Code

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原文地址:http://www.cnblogs.com/CtrlCV/p/5414921.html

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