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逆波兰表达式

时间:2014-07-29 17:31:22      阅读:250      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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一、 将中缀表达式转换成后缀表达式算法:
1、从左至右扫描 中缀表达式。
2、若读取的是操作数(数字),则判断该操作数的类型,并将该操作数存入操作数堆栈
3、若读取的是运算符
(1) 该运算符为左括号"(",则直接存入运算符堆栈。
(2) 该运算符为右括号")",则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈,直到遇到左括号为止。
(3) 该运算符为非括号运算符:
(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号,则直接存入运算符堆栈。
(b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高或相等,则直接存入运算符堆栈。
(c) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低,则输出栈顶运算符到操作数堆栈,并将当前运算符压入运算符堆栈。
4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时,则依序取出运算符到操作数堆栈,直到运算符堆栈为空。
 
二、逆波兰表达式求值算法:
1、循环扫描语法单元的项目。
2、如果扫描的项目是操作数,则将其压入操作数堆栈,并扫描下一个项目。
3、如果扫描的项目是一个二元运算符,则对栈的顶上两个操作数执行该运算。
4、如果扫描的项目是一个一元运算符,则对栈的最顶上操作数执行该运算。
5、将运算结果重新压入堆栈。
6、重复步骤2-5,全部运算完后,最后堆栈中数 即为结果值。
 
 
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#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
typedef struct stu  
{  
    char s;  
    struct stu *next;  
}stack;  
void push(stack **top,char c)  
{  
    stack *p;  
    p=(stack *)malloc(sizeof(stack));  
    p->s=c;  
    p->next=(*top);  
    *top=p;  
}  
void pop(stack **top)  
{  
    *top=(*top)->next;  
}  
int yxj(char a,char b)  
{  
    if((a==+||a==-)&&(b==*||b==\\))  
        return 0;  
    return 1;  
}  
int main()  
{  
    stack *top=NULL;  
    int m[110];  
    char s[110],c[110]={0};  
    int i,j=0,t=1;  
    gets(s);  
    for(i=0;s[i]!=@;i++){  
        if(s[i]>=0&&s[i]<=9){  
            c[j++]=s[i];  
            t=0;  
        }  
        else{  
            if(t==0){  
                c[j++]= ;  
                t=1;  
            }  
            if(top==NULL||s[i]==(||(s[i]!=)&&yxj(s[i],top->s)))  
                push(&top,s[i]);  
            else{  
                if(s[i]==)){  
                    while(top->s!=(){  
                        c[j++]=top->s;  
                        pop(&top);  
                    }  
                    pop(&top);  
                }  
                else{  
                    while(top!=NULL&&(!yxj(s[i],top->s))){  
                        c[j++]=top->s;  
                        pop(&top);  
                    }  
                    push(&top,s[i]);  
                }  
            }  
        }  
    }  
    if(t==0)  
        c[j++]= ;  
    while(top!=NULL){  
        c[j++]=top->s;  
        pop(&top);  
    }  
    c[j]=0;  
    j=0;  
    for(i=0;c[i]!=\0;i++){  
        if(c[i]>=0&&c[i]<=9){  
            t=0;  
            for(;c[i]!= ;i++)  
                t=t*10+c[i]-48;  
            m[j++]=t;  
        }  
        else{  
            if(c[i]==+)  
                m[j-2]=m[j-2]+m[j-1];  
            else if(c[i]==-)  
                m[j-2]=m[j-2]-m[j-1];  
            else if(c[i]==*)  
                m[j-2]=m[j-2]*m[j-1];  
            else if(c[i]==/)  
                m[j-2]=m[j-2]/m[j-1];  
            j--;  
        }  
    }  
    printf("%d\n",m[0]);  
    return 0;  
}  
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逆波兰表达式

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