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有一个机器人位于坐标原点上。每秒钟机器人都可以向右移到一个单位距离，或者在原地不动。如果机器人的当前位置在原点右侧，它同样可以
向左移动单位距离。一系列的移动（左移，右移，原地不动）定义为一个路径。问有多少种不同的路径，使得nn秒后机器人仍然位于坐标原点？
答案可能很大，只需输出答案对1,000,000,0071,000,000,007的模。
输入包含多组数据. 第一行有一个整数T (1\leq T\leq 100)T(1≤T≤100), 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
输入一个整数 n (1\leq n\leq 1,000,000)n(1≤n≤1,000,000)。
对于每组数据，输出一个整数
3 1 2 4
1 2 9
思路：
比赛的时候一直推不出公式,还是得好好补补组合数学;
AC代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=1e9+7; const int N=1e6+6; ll dp[N]; ll fastpow(ll a,ll b) { ll ans=1,base=a; while(b) { if(b&1) { ans=ans*base; ans%=mod; } base*=base; base%=mod; b=(b>>1); } return ans; } void fun() { dp[1]=1; dp[2]=2; for(int i=3;i<N;i++) { ll x=(ll)(i+3); ll y=(ll)(2*i+1); ll z=(ll)(3*i-3); dp[i]=(y*dp[i-1]%mod+z*dp[i-2]%mod)*fastpow((ll)(i+2),mod-2)%mod; } } int main() { int t; scanf("%d",&t); fun(); while(t--) { int n; scanf("%d",&n); printf("%I64d\n",dp[n]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhangchengc919/p/5423114.html
