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SGU 102

时间:2014-07-29 21:06:32      阅读:233      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:blog   io   数据   for   代码   div   amp   log   

这是SGU 102的一份题解

题目要求找不大于N的自然数中与N互质的数,N的范围是1到10000.

由于N的范围小,可以用直接枚举的方法做,辗转相除求GCD。

但要考虑特殊情况:N=1时,1和它本身互质。

如果数据范围变大,如10^9,则不能用枚举。

用分解质因数的方法做。

用唯一分解定理: n>=2,设p1,p2,p3,......,pn是n的素因子,则不大于它的自然数中与它互质的有 n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*......*(1-1/pn)个

n=1,n没有素因子,个数为1(即其本身)

代码如下:

#include "stdio.h"
int GCD(int a,int b){
	if(!b)return a;
	else return GCD(b,a%b);
}
int main(){
	int n,i,cnt=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(GCD(n,i)==1)cnt++;
	}
	printf("%d",cnt);
	return 0;
}

 

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SGU 102

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原文地址:http://www.cnblogs.com/lostwinder/p/3876089.html

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