标签：数据结构 堆heap的代码实现 堆的默认成员函数 插元素push 删元素pop()
在数据结构里，堆是一类很重要的结构。堆结构是一组数组对象，我们可以把它当作是一颗完全二叉树。
最大堆：堆里每一个父亲节点大于它的子女节点。
最小堆：堆里每一个父亲节点小于它的子女节点。
如图就是一个最大堆:
实现代码时我的测试序列是：int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };
我们把它的图画出来，便于分析。
实现代码如下：
建立头文件heap.hpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;
#include<assert.h>
#include<vector>
template <class T>
class Heap
{
public:
Heap()
:_a(NULL)
{}
//构造堆：先把各个元素接收到，再根据堆的特点将元素调整
Heap(const T* array, size_t size)
{
_a.reserve(size);
for (size_t i = 0; i < size; i++)
{
_a.push_back(array[i]);
}
//建堆
int Size = size;
for (int j = (_a.size() - 2) / 2; j>=0; j --)
{
_AdjustDown(j, Size);
}
}
//拷贝构造
Heap(const vector<T>& vec)
:_a(NULL)
{
_a.reserve(vec.size());
for (size_t i = 0; i < size; i++)
{
_a.push_back(vec[i]);
}
}
//插入一个元素x:先插入到顺序表中，再根据具体元素大小向上调整确定插入元素的位置
void Push(const T& x)
{
_a.push_back(x);
_AdjustUp(_a.size() - 1);
}
//删除根节点
void Pop()
{
size_t size = _a.size();
assert(size > 0);//防御式编程，确定是否可以删除元素
swap(_a[0], _a[size - 1]);//若直接删除堆的根节点，则会使堆结构紊乱
_a.pop_back();//将根节点与堆的最后一个节点交换位置，此时再对元素删除，以及将其调整于合适位置
size = _a.size();
_AdjustDown(0,size);
}
//访问堆的根节点
T& GetTop()
{
size_t size = _a.size();
assert(size > 0);
return _a[0];
}
//将根节点向下调整
void _AdjustDown(size_t parent,size_t size)
{
size_t child = 2 * parent + 1;
while (child<size)
{
if (child+1 < size && _a[child] < _a[child + 1])
{
child++;
}
if (_a[child] > _a[parent])
{
swap(_a[child], _a[parent]);
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
//向上调整
void _AdjustUp(int child)
{
//无论插节点后为左子树还是右子树，都可用(child-2)/2计算出此时父节点的下标
size_t parent = (child - 1) / 2;
int index = child;
size_t size = _a.size();
while (child<size)
{
if (index % 2 == 0 && _a[index - 1] > _a[index])
{
--child;
}
if (index % 2 != 0 && index + 1 < child && _a[index] < _a[index + 1])
{
++child;
}
if (_a[child]>_a[parent])
{
swap(_a[child], _a[parent]);
child = parent;
parent = (child-1)/2;
}
else
{
break;
}
}
}
bool Empty()
{
size_t size = _a.size();
assert(size >= 0);
return size == 0;
}
size_t Size()
{
size_t size = _a.size();
assert(size >= 0);
return size;
}
private:
vector<T> _a;
};建立源文件heap.cpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "heap.hpp"
void Test()
{
int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };
Heap<int> h1(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
Heap<int> h2(h1);
cout<<h1.GetTop()<<endl;
cout << h1.Size() << endl;
h1.Push(20);
cout << h1.GetTop() << endl;
h1.Pop();
cout << h1.Size() << endl;
}
int main()
{
Test();
system("pause");
return 0;
}关于size(),GetTop()等函数我们可以通过测试函数Test()写出适当的测试用例来测试，而堆h1,h2是否转变成大根堆的实现，我们可以通过调试来查看，如图：
本文出自 “Han Jing's Blog” 博客，请务必保留此出处http://10740184.blog.51cto.com/10730184/1767076
【数据结构】堆的实现（包括：默认成员函数，插元素push,删元素pop,访问根节点top，判空，大小）
标签：数据结构 堆heap的代码实现 堆的默认成员函数 插元素push 删元素pop()
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