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树
树是一种非线性的数据结构，是n（n>=0)个结点的有限集。
（1）在任意一棵树中，有且仅有一个特定的根节点。如图点A
（2）节点拥有的子树数称为结点的度。图中A的度为3，C的度为1
（3）度为0的结点称为叶子或终端结点。如图KLM点
（4）度不为0的结点称为非终端结点或者分支结点。如图A B C...
（5）数的度是树内各结点的度的最大值，如图树的度是3
（6）节点的子树的根称为该结点的孩子，左侧的为左孩子，右侧的为右孩子。
相应的，该结点称为孩子的双亲
（7）树中结点的最大层次称为树的深度或高度。图所示的树的深度为4
（8）将树中结点的各子树看成从左到右是有次序（即左孩子不能和右孩子互换）
则称该树为有序树，否则为无序树。
（9）森林是m（m>=0)棵互不相交的树的集合
二叉树
二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个结点至多只有两颗子树，即二叉树中不存在度大于2的结点，
并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
（1）一棵深度为k且有2k - 1 个结点的二叉树称为 满二叉树，如图a
（2）深度为k的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的
满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为 完全二叉树。如图b
（3）二叉树的第i层上至多只有2i-1 个结点（i>=1)
（4）深度为k的二叉树至多有2k - 1个结点（k>=1）
二叉树的存储结构
1.顺序存储结构
用一组地址连续的存储单元一次自上而下，自左而右存储完全二叉树的结点元素，注意这种存储结构仅适用于完全二叉树，“0”表示不存在此结点
2.链式存储结构
非连续的存储结构，利用指针域把各节点连接构成链式，分别有二叉链表（数据域和指向左右子树的指针构成，下图b）和三叉链表法（数据域、指向双亲结点的指针和指向左右子树的指针构成，下图c）。
二叉树的遍历
先序遍历
若二叉树为空，则空操作，否则
（1）访问根节点
（2）先序遍历左子树 先序遍历：- * a b c
（3）先序遍历右子树
中序遍历
若二叉树为空，则空操作，否则
（1）中序遍历左子树
（2）访问根节点 中序遍历：a * b - c
（3）中序遍历右子树
后序遍历
若二叉树为空，则空操作，否则
（1）后序遍历左子树
（2）后序遍历右子树 后序遍历：a b * c -
（3）访问根节点
二叉树的实现：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 typedef char ElemType; //数据类型 4 typedef int Status; //返回值类型 5 #define ERROR 0 6 #define OK 1 7 //定义二叉树结构 8 typedef struct BiTNode{ 9 ElemType data; //数据 10 struct BiTNode *lChild, *rChlid; //左右子树指针 11 }BiTNode, *BiTree; 12 13 //创建二叉树 14 Status CreateBiTree(BiTree *T) 15 { 16 ElemType ch; 17 ElemType c; 18 scanf("%c", &ch); 19 c = getchar(); 20 if (‘ ‘ == ch) 21 *T = NULL; 22 else 23 { 24 *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); 25 if (!(*T)) 26 exit(ERROR); 27 (*T)->data = ch; 28 printf("输入%c的左孩子结点，空格表示无此结点：", ch); 29 CreateBiTree(&(*T)->lChild); 30 printf("输入%c的右孩子结点，空格表示无此结点：", ch); 31 CreateBiTree(&(*T)->rChlid); 32 } 33 34 return OK; 35 } 36 37 //先序遍历二叉树 38 Status TraverseBiTree(BiTree T) 39 { 40 if (!T) return ERROR; 41 printf("%c ", T->data); 42 TraverseBiTree(T->lChild); 43 TraverseBiTree(T->rChlid); 44 return OK; 45 } 46 47 //中序遍历二叉树 48 Status InOrderBiTree(BiTree T) 49 { 50 if (!T) return ERROR; 51 InOrderBiTree(T->lChild); 52 printf("%c ", T->data); 53 InOrderBiTree(T->rChlid); 54 return OK; 55 } 56 57 //后序遍历二叉树 58 Status PostOrderBiTree(BiTree T) 59 { 60 if (NULL == T) return ERROR; 61 PostOrderBiTree(T->lChild); 62 PostOrderBiTree(T->rChlid); 63 printf("%c ", T->data); 64 return OK; 65 } 66 67 68 //二叉树的深度 69 int TreeDeep(BiTree T) 70 { 71 int deep = 0; 72 if (T) 73 { 74 int leftdeep = TreeDeep(T->lChild); 75 int rightdeep = TreeDeep(T->rChlid); 76 deep = leftdeep >= rightdeep ? leftdeep + 1 : rightdeep + 1; 77 } 78 return deep; 79 } 80 81 //二叉树叶子结点个数 82 83 //主函数 84 int main(void) 85 { 86 BiTree T; 87 int str, num = 0; 88 printf("输入第一个结点的值,空格表示没有叶结点:\n"); 89 CreateBiTree(&T); 90 printf("先序遍历二叉树:\n"); 91 TraverseBiTree(T); 92 printf("\n"); 93 printf("中序遍历二叉树:\n"); 94 InOrderBiTree(T); 95 printf("\n"); 96 printf("后序遍历二叉树:\n"); 97 PostOrderBiTree(T); 98 printf("\n"); 99 str = TreeDeep(T); 100 printf("树的深度为:%d", str); 101 printf("\n"); 102 system("pause"); 103 return 0; 104 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/cdoublej/p/5427277.html
