昂贵的聘礼（最短路）

标签：最短路   dijkstra   

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10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

5250

解题思路：

这题其实仍然是最短路问题，就是一件商品如果用另外的商品来换可以降低价格。也就是先买下一件商品，然后贴些钱去换别的商品，再拿这个换回的商品去换下一件，直到最后换回自己想要的商品，求一共花多少钱。这样就转化成了求一件商品到想要的商品间的最短路。唯一难点是题目还有一个限制，两个商人等级差超出了m就不能进行交换。由于第一件商品就是我们最终要的，所以我们可以限定所有交易的商人等级范围,设第一个商人为D级，等级差不超过m，则所有交易的商人等级都在[D - m, D +m]。但这只是初步限定范围。我们不可能让等级为D-m和D+m的商人交易，所以继续缩小范围，所有商人的等级差都不能超过m，只有这么几种范围[D -m, D] ，[D - m + 1, D + 1] ......[D, D + m]。把所有情况中的最小花费求出来，再找出其中最小的即可。说归说，代码还是写得很挫。。。。。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 105, INF = 9999999;
int m, n, map[maxn][maxn], dist[maxn], degree[maxn];
bool visited[maxn], limit[maxn];  // limit用于限定等级
int Dijkstra(int a)
{
    int pos = a, min;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dist[i] = map[a][i];
        visited[i] = 0;
    }
    visited[a] = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        min = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if((!visited[j]) && !limit[j] && dist[j] < min)  // 还需要满足等级限制
            {
                pos = j;
                min = dist[pos];
            }
        if(min == INF)
            break;
        visited[pos] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!visited[j] && !limit[j] && dist[pos] + map[pos][j] < dist[j])
                    dist[j] = dist[pos] + map[pos][j];
    }
    if(a != 1)
        return dist[1] + map[a][a];  // 不要漏了加上起始商品自身的价值
    else
        return dist[1]; 
}
int main()
{
    int cost, id, num, mincost = INF;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            map[i][j] = INF;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &cost, degree[i], &num);
        map[i][i] = cost;  // 记录自身的价值
        while(num--)
        {
            scanf("%d%d", &id, &cost);
            map[id][i] = cost;  // 记录拿商品id换商品i所需要的花费
        }
    }
    for(int i = 0; i <= m; i++)
    {
        memset(limit, 0, sizeof(limit));
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(degree[j] - degree[1] > m - i || degree[j] < degree[1] - i)
                limit[j] = 1;         // 凡事没达到等级标准的都赋为1
        for(int j = n; j >= 1; j--)
        {
            int temp = INF;
            if(!limit[j])   // 只要满足等级限制才进行搜索
                temp = Dijkstra(j);
            if(temp < mincost)    // 找出最小的花费
                mincost = temp;
        }
    }
    printf("%d\n", mincost);
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/userluoxuan/article/details/38276597