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求$f(x)=\frac{x^{1+x}}{(1+x)^{x}}(x>0)$的斜渐近线
(i).斜渐近线系数
$$a=\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to\infty}\left(1-\frac{1}{x+1}\right)^{x}=e^{-1}$$
方法一：
(ii)$$b=\lim{x\to\infty}f(x)-ax=\lim_{x\to\infty}\frac{x}{e}\left(e\frac{x^{x}}{(1+x)^{x}}-1\right)=$$
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