POJ 1837.Balance

  1 /*
  2 By:OhYee
  3 Github:OhYee
  4 Email:oyohyee@oyohyee.com
  5 Blog:http://www.cnblogs.com/ohyee/
  6 
  7 かしこいかわいい？
  8 エリーチカ！
  9 要写出来Хорошо的代码哦~
 10 */
 11 
 12 #include <cstdio>
 13 #include <algorithm>
 14 #include <cstring>
 15 #include <cmath>
 16 #include <string>
 17 #include <iostream>
 18 #include <vector>
 19 #include <list>
 20 #include <queue>
 21 #include <stack>
 22 #include <map>
 23 using namespace std;
 24 
 25 //DEBUG MODE
 26 #define debug 0
 27 
 28 //循环
 29 #define REP(n) for(int o=0;o<n;o++)
 30 
 31 int C,G;//C钩子数 G砝码数
 32 const int maxn = 25;
 33 int hook[maxn];//hook钩子位置
 34 int weight[maxn];//weight砝码重量
 35 
 36 int dp[maxn][15005];
 37 
 38 bool Do() {
 39     if(scanf("%d%d",&C,&G) == EOF)
 40         return false;
 41     REP(C)
 42         scanf("%d",&hook[o+1]);
 43     REP(G)
 44         scanf("%d",&weight[o+1]);
 45 
 46     //DP
 47     /*
 48         状态分析
 49 
 50         采用动态规划，可以看出有一维是使用前i个砝码
 51         最后一层的意义是：将第i个砝码加入到天平系统中，使天平达到平衡
 52         则每一层的意义是：将第i个砝码加入到天平系统中，使天平达到特定的状态
 53         对于天平来说，平衡状态可以用力矩表示
 54 
 55         i为使用的砝码个数 j为力矩
 56         答案应该为dp[G][0],即使用G个砝码(全部用完)，并且力矩为0(保持平衡)
 57         初始状态为dp[0][0]=1(使用前0个砝码时保持平衡，即不放置砝码平衡)
 58 
 59         按照样例有：
 60         dp[4][0]=dp[3][16]+dp[3][-24]
 61             dp[3][16]=dp[2][26]+dp[2][1]
 62                 dp[2][26]=dp[1][34]+dp[1][13]
 63                     dp[1][13]=dp[0][19]+dp[0][4]
 64                     dp[1][34]=dp[0][40]+dp[0][25]
 65                 dp[2][1]=dp[1][9]+dp[1][-11]
 66                     dp[1][9]=dp[0][15]+dp[0][0]
 67                     dp[1][-11]=dp[0][-5]+dp[0][-20]
 68             dp[3][-24]=dp[2][-14]+dp[2][-39]
 69                 dp[2][-14]=dp[1][-6]+dp[1][-28]
 70                     dp[1][-6]=dp[0][0]+dp[0][-15]
 71                     dp[1][-28]=dp[0][-22]+dp[0][-37]
 72                 dp[2][-39]=dp[1][-31]+dp[1][-51]
 73                     dp[1][-31]=dp[0][-25]+dp[0][-40]
 74                     dp[1][-51]=dp[0][-45]+dp[0][-60]
 75 
 76         dp[i][j]=dp[i-1][j-weight[i]*hook[0]]+dp[i-1][j-weight[i]*hook[1]]+......
 77         即 使用i个砝码且力矩为j 等于 使用i-1个砝码且力矩为(j减去砝码i可能的力矩)
 78 
 79         也即dp[i][j]+=dp[i-1][j-weight[i]*hook[k]] k=0,1......k-1
 80 
 81         由于下标不能为负数，因此要将力矩变为正数
 82         钩子在-15~+15之间 砝码最多20个，每个最终25 即力矩最大为 15*20*25=7500
 83 
 84         原力矩范围为 -7500~0~7500
 85         加上7500后有 0~7500~15000
 86 
 87     */
 88     memset(dp,0,sizeof(dp));
 89 
 90     dp[0][0+7500] = 1;
 91     for(int i = 1;i <= G;i++)
 92         for(int j = 1;j <= 15000;j++)
 93             for(int k = 1;k <= C;k++)
 94                 if(j - weight[i] * hook[k] >= 0 && j-weight[i]*hook[k]<=15000)
 95                     dp[i][j] += dp[i - 1][j - weight[i] * hook[k]];
 96 
 97     printf("%d\n",dp[G][7500]);
 98 
 99     return true;
100 }
101 
102 int main() {
103     while(Do());
104     return 0;
105 }