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感觉不会用到,但还是写一下吧...
复杂度 : 最大流量为 F ,每次最少增广 1 ,最多增广 F 次,每一次最多跑 E 条边(整张图).
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);i++) #define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i)) #define read(a) a=getnum() #define print(a) printf("%d",a) using namespace std; const int maxn=205,INF=0x7fffffff; struct edge { int to,cap,rev; }; int m,n; bool vis[maxn]; vector <edge> g[maxn]; inline int getnum(){ int r=0,k=1;char c;for(c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1;for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return r*k; } void add_edge(int from,int to,int cap) { g[from].push_back((edge) { to,cap,g[to].size() }); g[to].push_back((edge) { from,0,g[from].size()-1 }); } int dfs(int v,int t,int f) { if(v==t) return f; vis[v]=true; rep(i,g[v].size()) { edge &e=g[v][i]; if(!vis[e.to]&&e.cap>0) { int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap)); if(d>0) { e.cap-=d; g[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } } return 0; } int max_flow(int s,int t) { CC(vis,false); int flow=0,f; while((f=dfs(s,t,INF))>0) { flow+=f; CC(vis,false); } return flow; } void init() { read(m); read(n); for1(i,1,m) { int from,to,cap; read(from); read(to); read(cap); add_edge(from,to,cap); } } int main() { init(); print(max_flow(1,n)); return 0; }
复杂度 : 每一张层级图跑完,说明最短增广路要变长了, 重新 bfs 构造新的层级图时最短增广路至少要 +1 ,长度最多为 V - 1 ,所以最多有 ( V - 1 ) 个层级图.在每一个层级图中,每一条增广路都有至少一个瓶颈(路上 cap 最小的弧),跑完这条最短路后这个弧就没有了(因为走了正向所以反向弧不符合 level ,不会在这一张层级图中走了),最多 E 条弧,每次至少消去一条,那最多跑 E 次,每一次最多跑 V 个点,所以在一张层级图里最多跑 E * V 次,综上,总复杂度是O(E*V^2).
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);i++) #define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i)) #define read(a) a=getnum() #define print(a) printf("%d\n",a) using namespace std; const int maxn=205,INF=0x7fffffff; int m,n; int iter[maxn],level[maxn]; struct edge { int to,cap,rev; }; vector <edge> g[maxn]; inline int getnum() { int r=0,k=1;char c;for(c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar()) if(c==-‘-‘) k=-1;for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return r*k; } void add_edge(int from,int to,int cap) { g[from].push_back((edge) { to,cap,g[to].size() }); g[to].push_back((edge) { from,0,g[from].size()-1 }); } void bfs(int s) { CC(level,-1); level[s]=1; queue <int> q; q.push(s); while(!q.empty()) { int t=q.front(); q.pop(); rep(i,g[t].size()) { edge &e=g[t][i]; if(level[e.to]<0&&e.cap>0) { level[e.to]=level[t]+1; q.push(e.to); } } } } int dfs(int v,int t,int f) { if(v==t) return f; for(int &i=iter[v];i<g[v].size();i++) { edge &e=g[v][i]; if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]) { int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap)); if(d>0) { e.cap-=d; g[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } } return 0; } int max_flow(int s,int t) { int flow=0; bfs(s); while(level[t]>0) { CC(iter,0); int f; while((f=dfs(s,t,INF))>0) flow+=f; bfs(s); } return flow; } void init() { read(m); read(n); for1(i,1,m) { int from,to,cap; read(from); read(to); read(cap); add_edge(from,to,cap); } } int main() { init(); print(max_flow(1,n)); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Sunnie69/p/5434748.html
