【POJ 1061】青蛙的约会（扩展欧几里得）

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【POJ 1061】青蛙的约会（扩展欧几里得）

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1 2 3 4 5

Sample Output

4

好久没刷数论了(或者说从来没真正开始刷过？=。=

是该啃啃了，最后一段时间，努力试试在这方面找点突破口

扩展欧几里得板子题，注意把青蛙AB的前后顺序弄对就好。

首先让A始终是靠左(纬度小)的那只，如果输入顺序不同，强行swap就好

其次，考虑两青蛙每秒蹦的距离，如果A > B 公式即为(Sa-Sb)*x ≡ Xb-Xa(mod L)

S表示速度 X表示纬度

如果A < B （Sb-Sa)*x ≡ Xa-Xb(mod L)

然后上板子。。

至于扩偶怎么搞，原理是什么，左拐ACdream或各大神犇blog

代码如下:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define Pr pair<int,int>
#define fread() freopen("in.in","r",stdin)
#define fwrite() freopen("out.out","w",stdout)

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int msz = 10000;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;

LL extend_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
	if(a == 0 && b == 0) return -1;
	if(b == 0)
	{
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	LL d = extend_gcd(b,a%b,y,x);
	y -= a/b*x;
	return d;
}

LL mod_reverse(LL a,LL m,LL c)
{
	LL x,y,d;
	d = extend_gcd(a,m,x,y);
	if(c%d) return -1;
	x = (x*(c/d))%m;
	x = (x%(m/d)+m/d)%(m/d);
	return x;
}

int main()
{
	//fread();
	//fwrite();

	LL x,y,m,n,l;

	while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l))
	{
		if(x > y)
		{
			swap(x,y);
			swap(m,n);
		}
	
		LL ans;
	
		if(m < n) ans = mod_reverse(n-m,l,l-y+x);
		else ans = mod_reverse(m-n,l,y-x);
	
		if(ans == -1) puts("Impossible");
		else printf("%lld\n",ans);
	}

	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/challengerrumble/article/details/51252380