HDOJ 5667//费马小定理 矩阵快速幂

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题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667

题意：如题给了一个函数式，给你a,b,c,n,p的值，叫你求f(n)％p的值

思路：先对函数取以a为底的log，令g(n)=log(a)(f(n)),结果就能得到

g(n)=b+c*g(n-1)+g(n-2);(n>3)

g(n)=0;(n=1)

g(n)=b;(n=2)

　　　　　　　　　　g(n) 　　 c  1  1　　  g(n-1)

用矩阵表示出来就是　g(n-1) = 1  0  0    *  g(n-2)

　　　　　　　　　　   b　　　 0  0 1　　　　b

设中间的矩阵为A 那么要求g(n)就是用A^(n-2)*g(2)来求得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　g(1)　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  b

而我们要求的是 f(n)%p,f(n)=a^g(n),很明显g(n)是会爆的，那么有没有一种办法使得指数也能取模呢，这个时候就要引出费马小定理了，

题目有p是质数，

HDOJ 5667//费马小定理 矩阵快速幂

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原文地址：http://www.cnblogs.com/as3asddd/p/5430594.html