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逆波兰表达式

时间:2014-07-30 09:46:13      阅读:220      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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一、 将中缀表达式转换成后缀表达式算法:

1、从左至右扫描 中缀表达式。
2、若读取的是操作数(数字),则判断该操作数的类型,并将该操作数存入操作数堆栈
3、若读取的是运算符
(1) 该运算符为左括号"(",则直接存入运算符堆栈。
(2) 该运算符为右括号")",则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈,直到遇到左括号为止。
(3) 该运算符为非括号运算符:
(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号,则直接存入运算符堆栈。
(b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高或相等,则直接存入运算符堆栈。
(c) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低,则输出栈顶运算符到操作数堆栈,并将当前运算符压入运算符堆栈。
4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时,则依序取出运算符到操作数堆栈,直到运算符堆栈为空。
 
二、逆波兰表达式求值算法:
1、循环扫描语法单元的项目。
2、如果扫描的项目是操作数,则将其压入操作数堆栈,并扫描下一个项目。

3、如果扫描的项目是一个二元运算符,则对栈的顶上两个操作数执行该运算。

4、如果扫描的项目是一个一元运算符,则对栈的最顶上操作数执行该运算。
5、将运算结果重新压入堆栈。
6、重复步骤2-5,全部运算完后,最后堆栈中数 即为结果值。
 
 
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 1 #include<stdio.h>  
 2 #include<stdlib.h>  
 3 typedef struct stu  
 4 {  
 5     char s;  
 6     struct stu *next;  
 7 }stack;  
 8 void push(stack **top,char c)  
 9 {  
10     stack *p;  
11     p=(stack *)malloc(sizeof(stack));  
12     p->s=c;  
13     p->next=(*top);  
14     *top=p;  
15 }  
16 void pop(stack **top)  
17 {  
18     *top=(*top)->next;  
19 }  
20 int yxj(char a,char b)  
21 {  
22     if((a==+||a==-)&&(b==*||b==\\))  
23         return 0;  
24     return 1;  
25 }  
26 int main()  
27 {  
28     stack *top=NULL;  
29     int m[110];  
30     char s[110],c[110]={0};  
31     int i,j=0,t=1;  
32     gets(s);  
33     for(i=0;s[i]!=@;i++){  
34         if(s[i]>=0&&s[i]<=9){  
35             c[j++]=s[i];  
36             t=0;  
37         }  
38         else{  
39             if(t==0){  
40                 c[j++]= ;  
41                 t=1;  
42             }  
43             if(top==NULL||s[i]==(||(s[i]!=)&&yxj(s[i],top->s)))  
44                 push(&top,s[i]);  
45             else{  
46                 if(s[i]==)){  
47                     while(top->s!=(){  
48                         c[j++]=top->s;  
49                         pop(&top);  
50                     }  
51                     pop(&top);  
52                 }  
53                 else{  
54                     while(top!=NULL&&(!yxj(s[i],top->s))){  
55                         c[j++]=top->s;  
56                         pop(&top);  
57                     }  
58                     push(&top,s[i]);  
59                 }  
60             }  
61         }  
62     }  
63     if(t==0)  
64         c[j++]= ;  
65     while(top!=NULL){  
66         c[j++]=top->s;  
67         pop(&top);  
68     }  
69     c[j]=0;  
70     j=0;  
71     for(i=0;c[i]!=\0;i++){  
72         if(c[i]>=0&&c[i]<=9){  
73             t=0;  
74             for(;c[i]!= ;i++)  
75                 t=t*10+c[i]-48;  
76             m[j++]=t;  
77         }  
78         else{  
79             if(c[i]==+)  
80                 m[j-2]=m[j-2]+m[j-1];  
81             else if(c[i]==-)  
82                 m[j-2]=m[j-2]-m[j-1];  
83             else if(c[i]==*)  
84                 m[j-2]=m[j-2]*m[j-1];  
85             else if(c[i]==/)  
86                 m[j-2]=m[j-2]/m[j-1];  
87             j--;  
88         }  
89     }  
90     printf("%d\n",m[0]);  
91     return 0;  
92 }
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