别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件
事件0:
这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子.
事件1:
小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝, 让你求出在这些树枝上的节点的果子数的和. 注意, 树枝之间可能会重合, 这时重合的部分的节点的果子只要算一次.
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对于每个事件1, 输出询问的果子数.
1 <= n <= 200,000, 1 <= nQ <= 200,000, K = 5.
生成每个树枝的过程是这样的:先在树中随机找一个节点, 然后在这个节点到根的路径上随机选一个节点, 这两个节点就作为树枝的两端.
真丶动态树,直接用树链剖分水过
首先树链剖分不解释,子树修改?水过
在于查询多段路径的并。
一开始想的是这不直接覆盖么...然后水水的一波..打完发现哦,这是树,不能这么搞...
难道真的要写LCT?其实不用...
思考可以在路径上的点打标记,沿着有标记的路径求和?似乎可以,但没实现
对于路径的求并,可以考虑容斥原理,应该很优,但是不会TAT
所以是某奇怪的姿势:
线段覆盖!详见CodeVS线段覆盖..
很显然,对于树链剖分,是把树上的点映射到序列上,那么对于路径的询问其实就是路径上的多段区间的询问
多次询问就是多次多段区间的询问,考虑直接把这些区间拿出来,然后利用线段覆盖的姿势合并这些区间,对合并后的统计答案即可
这里结果会很大,所以可以让结果自然溢出,最后结果&MaxInt可以变回正数,int的自然溢出是在$-2^{31}-0$循环,unsignedint的是在$-2^{32}-0$循环
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();} while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } #define maxn 210000 int n,q; struct Edgenode{int to,next;}edge[maxn<<1]; int head[maxn],cnt=1; void add(int u,int v){cnt++; edge[cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;} void insert(int u,int v){add(u,v); add(v,u);} // //int fa[maxn],son[maxn],deep[maxn],size[maxn],pl[maxn],sz,pr[maxn],pre[maxn],top[maxn]; int fa[maxn],top[maxn],son[maxn]; int size[maxn],pl[maxn],pr[maxn],sz,pre[maxn],deep[maxn]; void dfs_1(int now) { size[now]=1; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (edge[i].to!=fa[now]) { fa[edge[i].to]=now; deep[edge[i].to]=deep[now]+1; dfs_1(edge[i].to); if (size[son[now]]<size[edge[i].to]) son[now]=edge[i].to; size[now]+=size[edge[i].to]; } } void dfs_2(int now,int chain) { pl[now]=++sz;pre[sz]=now;top[now]=chain; if (son[now]) dfs_2(son[now],chain); for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (edge[i].to!=son[now] && edge[i].to!=fa[now]) dfs_2(edge[i].to,edge[i].to); pr[now]=sz; } // struct Treenode{int l,r,size,sum,tag;}tree[maxn<<3]; void update(int now) { tree[now].sum=tree[now<<1].sum+tree[now<<1|1].sum; } void pushdown(int now) { if (tree[now].tag) { tree[now<<1].tag+=tree[now].tag;tree[now<<1|1].tag+=tree[now].tag; tree[now<<1].sum+=tree[now].tag*tree[now<<1].size; tree[now<<1|1].sum+=tree[now].tag*tree[now<<1|1].size; tree[now].tag=0; } } void build(int now,int l,int r) { tree[now].l=l; tree[now].r=r; tree[now].size=r-l+1; tree[now].tag=0; tree[now].sum=0; if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1; build(now<<1,l,mid); build(now<<1|1,mid+1,r); update(now); } void change(int now,int L,int R,int D) { pushdown(now); if (L<=tree[now].l && R>=tree[now].r) {tree[now].sum+=D*tree[now].size; tree[now].tag+=D; return;} int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1; if (L<=mid) change(now<<1,L,R,D); if (mid<R) change(now<<1|1,L,R,D); update(now); } int query(int now,int L,int R) { pushdown(now); if (L<=tree[now].l && R>=tree[now].r) return tree[now].sum; int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1,ans=0; if (L<=mid) ans+=query(now<<1,L,R); if (mid<R) ans+=query(now<<1|1,L,R); // printf("%d\n",ans); puts("OK"); return ans; } // struct Linenode { int u,v; bool operator < (const Linenode & A) const {return u<A.u;} }line[maxn]; int ln; void AddLine(int x,int y) { ln++;line[ln].u=x;line[ln].v=y; } void GetLine(int x,int y) { while (top[x]!=top[y]) { if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); AddLine(pl[top[x]],pl[x]); x=fa[top[x]]; } if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y); AddLine(pl[x],pl[y]); } void Ask() { sort(line+1,line+ln+1); int L=line[1].u,R=line[1].v,ans=0; for (int i=2; i<=ln; i++) if (line[i].u>R) ans+=query(1,L,R),L=line[i].u,R=line[i].v; else R=max(R,line[i].v); ans+=query(1,L,R); printf("%d\n",ans&2147483647); } // int main() { // freopen("data.in","r",stdin); // freopen("data.out","w",stdout); n=read(); for (int u,v,i=1; i<=n-1; i++) u=read(),v=read(),insert(u,v); dfs_1(1); dfs_2(1,1); build(1,1,sz); // for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d %d %d %d %d\n",i,pl[i],pr[i],top[i],son[i]); q=read(); for (int i=1; i<=q; i++) { int opt=read(),a,b,k; if (opt==0) {a=read(),b=read(),change(1,pl[a],pr[a],b);continue;} ln=0; k=read(); for (int j=1; j<=k; j++) a=read(),b=read(),GetLine(a,b); Ask(); } return 0; }
一个智障的Interesting的故事:调了2h+的题,一直WA,后来发现提交时一直忘关文件,于是妥A了.....Let‘s ORZ YveH
【BZOJ-3589】动态树 树链剖分 + 线段树 + 线段覆盖(特殊的技巧)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5440015.html