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分析：http://www.cnblogs.com/huhuuu/archive/2011/11/25/2263803.html
注：从这个题收获了两点
1,第一象限（x,y)到（0，0）的线段上整点的个数是gcd(x,y)
2,新学了一发求gcd(x,y)=k有多少对的姿势，已知0<x<=n,0<y<=m
令x=min(n,m)，令f[i]代表gcd(x,y)=i的对数，
那么通过O(xlogx)的复杂度就可以得到f[1]到f[n]（反着循环）
普通的容斥（即莫比乌斯反演）其实也是O(xlogx)的，只是需要筛一遍莫比乌斯函数
总结：对于求单个的gcd(x,y)=k的对数，可以用莫比乌斯反演来做，这样的复杂度是O（n/k)的
对于求gcd(x,y)=(1,..n)的对数，每个分别求解时，直接用这样的O（nlogn)的筛法就好，省代码，还好写
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e5+5; const int INF=0x3f3f3f3f; LL f[N]; int main(){ LL n,m,ans=0; scanf("%lld%lld",&n,&m); if(n>m)swap(n,m); for(int i=n;i>=1;--i){ f[i]=n/i*(m/i); for(int j=i+i;j<=n;j+=i) f[i]-=f[j]; ans+=f[i]*(2*i-1); } printf("%lld\n",ans); return 0; }
BZOJ2005: [Noi2010]能量采集 莫比乌斯反演的另一种方法——nlogn筛
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shuguangzw/p/5440297.html
