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本文学习的是：二叉搜索（排序）树的普通操作
包括：插入，删除，查找，前序遍历，中序遍历，后序遍历，树的最大深度，最小深度，最大值，最小值和节点个数。
首先需要清楚二叉搜索树的定义：
二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的节点。
图1
如图1所示，就是一棵二叉搜索树！
下面对程序进行解析：
（0）前提准备：
做了一个结构体，方便操作。
<span style="font-family:SimSun;font-size:18px;">struct node {
int value;
struct node* left;
struct node* right;
};
typedef struct node NODE;
typedef struct node* PNODE;
</span>（1）插入函数insert_node(PNODE *n int value)
思路：传入插入函数的参数是（1）指向tree的指针（2）要插入的数值value
如果树为空，那么就新建一棵树，让其根(root)为要插入的数值value
如果树不为空，那么让value与原来树的根（相对根）进行比较，如果比它小，必然要插入到左子树中，如果比它大，必然要插入到右子树中。这里就要用到递归，将指向左子树的指针更改为参数值，进行对insert_node函数的调用，同理右子树。
这里注意二叉搜索树的第（4）条，如果要插入的数值在tree中已经存在，那么什么也不做，直接返回。
C语言代码：
（1）插入节点函数
<span style="font-family:SimSun;font-size:18px;">void insert_node (PNODE* n,int value) {
if(*n == NULL) {
new_node(n,value);
}else if ((*n)->value == value){
return ;
}else if (value < (*n)->value) {
insert_node(&((*n)->left),value);
}else {
insert_node(&((*n)->right),value);
}
}</span>（2）新建节点函数
<span style="font-family:SimSun;font-size:18px;">void new_node (PNODE* n,int value) {
*n = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
if(*n != NULL) {
(*n)->value = value;
(*n)->left = NULL;
(*n)->right = NULL;
}
}</span>思路：
（1）如果要删除的节点是叶子节点：比如我要删除的是10（或者30，或者50）
图1
将20这个节点指向10这个节点的指针设为NULL，然后释放它。
（2）如果要删除的节点只有右节点：我要删除的是20
图2
将30这个节点顶替20这个位置，然后释放它
（3）如果要删除的节点只有左节点：同理（2）（就不上图了。）
（4）如果要删除的节点既有左节点（左子树）又有节点（子树）：我要删除的是20
图1
可以在20节点的左子树中找最大的值或者在右子树中找到最小的值，顶替20的位置，释放它，然后再调整树。
在编码的过程中可以将第一种情况与第二种情况合并。
传入删除函数的参数是（1）指向tree的指针（2）要删除的数值value
C语言代码：
（1）判断要删除哪一个
void delet_node(PNODE* n,int value) {
if(*n == NULL) {
return ;
}
if((*n)->value == value) {
deletenode(n);
}else if(value < (*n)->value) {
delet_node(&((*n)->left),value);
}else {
delet_node(&((*n)->right),value);
}
}如果树非空，对当前节点与要删除的节点做对比，如果不等，进行左右比较，如果相等要进行删除工作。
（2）判断如果删
void deletenode(PNODE* n) {
PNODE temp = NULL;
if(n == NULL) {
return ;
}
if((*n)->right == NULL) {
temp = *n;
*n = (*n)->left;
free_node(n);
}else if((*n)->left == NULL) {
temp = *n;
*n = (*n)->right;
free_node(n);
}else {
for(temp == (*n)->right;temp->left !=NULL;temp = temp->left);
temp->left = (*n)->left;
temp = (*n);
*n = (*n)->right;
free_node(&temp);
}
}这里即对如上4种情况讨论（合并为3种）的代码实现。
（3）正式删除
void free_node(PNODE* n) {
if(*n !=NULL) {
free(*n);
*n = NULL;
}
}这里是真正的删除节点操作。
（3）查找find_node(PNODE n,int value)
有了上面两个函数的基础，再编写查找就不是很困难了，还是使用递归。但要注意，前两个不需要返回值，所以都设为void类型，但是查找要有返回值，是否为NULL，所以函数返回类型是PNODE
C语言代码：
PNODE find_node (PNODE n,int value) {
if (n == NULL) {
return NULL;
}else if (n->value ==value) {
return n;
}else if (value <= n->value) {
return find_node(n->left,value);
}else {
return find_node(n->right,value);
}
}
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
struct node {
int value;
struct node* left;
struct node* right;
};
typedef struct node NODE;
typedef struct node* PNODE;
void new_node (PNODE* n,int value) {
*n = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
if(*n != NULL) {
(*n)->value = value;
(*n)->left = NULL;
(*n)->right = NULL;
}
}
void free_node(PNODE* n) {
if(*n !=NULL) {
free(*n);
*n = NULL;
}
}
void deletenode(PNODE* n) {
PNODE temp = NULL;
if(n == NULL) {
return ;
}
if((*n)->right == NULL) {
temp = *n;
*n = (*n)->left;
free_node(n);
}else if((*n)->left == NULL) {
temp = *n;
*n = (*n)->right;
free_node(n);
}else {
for(temp == (*n)->right;temp->left !=NULL;temp = temp->left);
temp->left = (*n)->left;
temp = (*n);
*n = (*n)->right;
free_node(&temp);
}
}
PNODE find_node (PNODE n,int value) {
if (n == NULL) {
return NULL;
}else if (n->value ==value) {
return n;
}else if (value <= n->value) {
return find_node(n->left,value);
}else {
return find_node(n->right,value);
}
}
void insert_node (PNODE* n,int value) {
if(*n == NULL) {
new_node(n,value);
}else if ((*n)->value == value){
return ;
}else if (value < (*n)->value) {
insert_node(&((*n)->left),value);
}else {
insert_node(&((*n)->right),value);
}
}
void delet_node(PNODE* n,int value) {
if(*n == NULL) {
return ;
}
if((*n)->value == value) {
deletenode(n);
}else if(value < (*n)->value) {
delet_node(&((*n)->left),value);
}else {
delet_node(&((*n)->right),value);
}
}
void Pre_order_traversal(PNODE n) {
if(n != NULL) {
printf ("%d ",n->value);
Pre_order_traversal(n->left);
Pre_order_traversal(n->right);
}
}
void In_order_traversal(PNODE n) {
if(n != NULL) {
In_order_traversal(n->left);
printf ("%d ",n->value);
In_order_traversal(n->right);
}
}
void Post_order_traversal(PNODE n) {
if(n != NULL) {
Post_order_traversal(n->left);
Post_order_traversal(n->right);
printf ("%d ",n->value);
}
}
int get_max_depth(PNODE n) {
int left = 0;
int right = 0;
if(n == NULL) {
return 0;
}
if(n->left != NULL) {
left=1 + get_max_depth(n->left);
}
if(n->right != NULL) {
right=1 + get_max_depth(n->right);
}
return (left > right ? left : right);
}
int get_min_depth(PNODE n) {
int left = 0;
int right = 0;
if(n == NULL) {
return 0;
}
if(n->left != NULL) {
left = 1 + get_min_depth(n->left);
}
if(n->right != NULL) {
right = 1 + get_min_depth(n->right);
}
return (left > right) ? right : left;
}
int get_max_value(PNODE n) {
if(n == NULL) {
return 0;
}
if(n->right == NULL) {
return n->value;
}else {
return get_max_value(n->right);
}
}
int get_min_value(PNODE n) {
if(n == NULL) {
return 0;
}
if(n->left == NULL) {
return n->value;
}else {
return get_min_value(n->left);
}
}
int get_num_nodes(PNODE n) {
int left = 0;
int right = 0;
if(n == NULL) {
return 0;
}
if(n->left != NULL) {
left = 1 + get_num_nodes(n->left);
}
if(n->right != NULL) {
right = 1 + get_num_nodes(n->right);
}
return left+right+1;
}
int main() {
char buf[50];
int option;
PNODE tree = NULL;
PNODE node = NULL;
while(1) {
printf ("\n-----------------------\n");
printf ("Options are:\n\n");
printf ("0 Exit\n");
printf ("1 Insert node\n");
printf ("2 Delet node\n");
printf ("3 Find node\n");
printf ("4 Pre order traversal\n");
printf ("5 In order traversal\n");
printf ("6 Post order traversal\n");
printf ("7 Max depth\n");
printf ("8 Min depth\n");
printf ("9 Max value\n");
printf ("10 Min value\n");
printf ("11 Node count\n\n");
printf ("\n-----------------------\n");
printf ("Select an option: ");
scanf ("%d",&option);
printf ("\n------------------------\n");
if (option < 0 || option > 11) {
printf ("Invalid option!");
continue;
}
switch(option) {
case 0:
return 0;
case 1:
printf ("Enter number to insert: ");
scanf ("%d",&option);
printf ("\n\n");
insert_node (&tree,option);
break;
case 2:
printf ("Enter number to delet: ");
scanf ("%d",&option);
printf ("\n\n");
delet_node (&tree,option);
break;
case 3:
printf ("Enter number to find: ");
scanf ("%d",&option);
printf ("\n\n");
node = find_node (tree,option);
if (node != NULL) {
printf ("Found node\n\n");
}else {
printf ("Couldn't find node\n\n");
}
break;
case 4:
printf ("Pre order traversal: ");
printf ("\n\n");
Pre_order_traversal(tree);
break;
case 5:
printf ("In order traversal: ");
printf ("\n\n");
In_order_traversal(tree);
break;
case 6:
printf ("Post order traversal: ");
printf ("\n\n");
Post_order_traversal(tree);
break;
case 7:
printf ("Max depth is %d\n\n",get_max_depth(tree));
break;
case 8:
printf ("Min depth is %d\n\n",get_min_depth(tree));
break;
case 9:
printf ("Max value is %d\n\n",get_max_value(tree));
break;
case 10:
printf ("Min value is %d\n\n",get_min_value(tree));
break;
case 11:
printf ("Node count is %d\n\n",get_num_nodes(tree));
break;
}
}
return 0;
}
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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_28684963/article/details/51240366
