中位数

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题目描述：给定一个未排序的整数数组，找到其中位数。中位数是排序后数组的中间值，如果数组的个数是偶数个，则返回排序后数组的第N/2个数。

样例：给出数组[4, 5, 1, 2, 3]， 返回 3；给出数组[7, 9, 4, 5]，返回 5

目的是要找到排在最中间的那个数。这不由使人回想起快速排序，快排每次都是令枢轴排在它该排在的位置。而其他位置的元素未必是排好序的。

那么我们可以这样来思考，如果说现在将任意元素作为枢轴，执行快排中的分割程序（关于快排，详见：点击打开链接），如果枢轴所在的位置恰好是中间，那么枢轴就是中位数了，同理，如果枢轴在中间位置之前，则说明中位数一定比枢轴大，在枢轴后面的数组中出现，而如果枢轴在中间位置之后，则说明中位数一定比枢轴小，在枢轴前面的数组中出现。这是什么思想，二分法。所以这道题就是快排的技术，结合了一点点“二分”的思想。

所以，可以这样来设计，先设计一个函数，和快排中的分割函数的作用一样，取数组第一个元素作为枢轴，使得大于枢轴的元素排在枢轴后面，小于的排枢轴前面。不同的是，还要返回一个枢轴所在的位置信息，我们才能比较这个位置和中间位置的前后关系。

1. 如果就是中间位置，返回枢轴即可

2. 在中间位置前，用分割函数运行枢轴后面的数组，得到一个位置，再和中间位置比较

3. 在中间位置后，用分割函数运行枢轴前面的数组，得到一个位置，再和中间位置比较

代码如下：

class Solution:
    """
    @param nums: A list of integers.
    @return: An integer denotes the middle number of the array.
    """
    def median(self, nums):
    	n = len(nums)
    	if n <= 1:
    		return nums[0]
    	begin, end = 0, n - 1
    	index = self.partition(nums, begin, end)
    	while index != (n - 1) // 2:
    		if index < (n - 1) // 2:
    			begin = index + 1
    			self.partition(nums, begin, end)
    		else:
    			end = index - 1
    			self.partition(nums, begin, end)
    	return nums[index]
    	

    def partition(self, nums, begin, end):
    	pivot = nums[begin]
    	index = begin
    	for i in range(begin + 1, end + 1):
    		if nums[i] < pivot:
    			index += 1
    			nums[i], nums[index] = nums[index], nums[i]
    		nums[begin], nums[index] = nums[index], nums[begin]
    	return index
        # write your code here

中位数

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原文地址：http://blog.csdn.net/guoziqing506/article/details/51254794