POJ 1159 Palindrome（lcs加滚动数组）

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5
Ab3bd

Sample Output

2

设原序列S的逆序列为S‘ ，则这道题目的关键在于，

最少需要补充的字母数 = 原序列S的长度 —  S和S‘的最长公共子串长度

刚开始做的时候没有想到滚动数组，结果就mle了。。（后来听说改成short int ，结果就ac了）空间开销很大

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 5005
char str[maxn];//输入的字符串
char nstr[maxn];//输入的字符串的逆序列
short int dp[maxn][maxn];//定义动态二维数组并初始化

int main()
{
    int n;//输入的字符串长度
    cin>>n;
		
    dp[0][0]=0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
	
    int i,j;
    for(i=1,j=n;i<=n&&j>=1;i++,j--)
    {
        cin>>str[i];
        nstr[j]=str[i];//给逆序列赋值
    }
	
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(str[i]==nstr[j])//如果字符相等，dp[i][j]等于左上值加1
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            if(str[i]!=nstr[j])//不相等，dp[i][j]等于上方和左方dp值得最大值
                dp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i][j-1]?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];
        }
		
		cout<<n-dp[n][n]<<endl;
		return 0;
}

滚动数组的作用在于优化空间，主要应用在递推或动态规划中（如01背包问题）。因为DP题目是一个自底向上的扩展过程，我们常常需要用到的是连续的解，前面的解往往可以舍去。所以用滚动数组优化是很有效的。利用滚动数组的话在N很大的情况下可以达到压缩存储的作用。

例：斐波那契数列：

一般代码

int fib(int n)  
{  
    Fib[0] = 0;  
    Fib[1] = 1;  
    Fib[2] = 1;  
    for(int i = 3; i <= n; ++i)  
        Fib[i] = Fib[i - 1] + Fib[i - 2];  
    return Fib[n];  
} 

int fib(int n)  
{  
    Fib[1] = 0;   
    Fib[2] = 1;  
    for(int i = 2; i <= n; ++i)  
    {  
        Fib[0] = Fib[1];   
        Fib[1] = Fib[2];  
        Fib[2] = Fib[0] + Fib[1];  
    }  
    return Fib[2];  
} 

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 5005
char str[maxn];//输入的字符串
char nstr[maxn];//输入的字符串的逆序列
int dp[2][maxn];//定义动态二维数组并初始化

int main()
{
    int n;//输入的字符串长度
    cin>>n;
		
    dp[0][0]=0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
	
    int i,j;
    for(i=1,j=n;i<=n&&j>=1;i++,j--)
    {
        cin>>str[i];
        nstr[j]=str[i];//给逆序列赋值
    }
	
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(str[i]==nstr[j])//如果字符相等，dp[i][j]等于左上值加1
                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;
            if(str[i]!=nstr[j])//不相等，dp[i][j]等于上方和左方dp值得最大值
                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j]>dp[i%2][j-1]?dp[(i-1)%2][j]:dp[i%2][j-1];
        }
		
		cout<<n-dp[n%2][n]<<endl;
		return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/sunshumin/article/details/38294191