2330: [SCOI2011]糖果

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2330: [SCOI2011]糖果

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

题解：

很裸的差分约束，就是条件多了一些。。

题目说要求老师至少需要准备的糖果数，即需要每个人的糖果数尽量少，我们按x+z<=y建x到y的边，长度为z，然后求最长路。

注意判环以及建一个超级源点。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int i,n,m,x,y,z,t,p[100005],g[100005],r[100005];
int tot,head[100005],Next[400005],to[400005],v[400005];
long long ans,dis[100005];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    to[tot]=y;
    v[tot]=z;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<=n;i++)
        head[i]=-1;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        if(z==1)
        {
            add(x,y,0);
            add(y,x,0);
        } else
        if(z==2)
        {
            if(x==y) {printf("-1");return 0;}
            add(x,y,1);
        } else
        if(z==3) add(y,x,0);else
        if(z==4)
        {
            if(x==y) {printf("-1");return 0;}
            add(y,x,1);
        } else
        if(z==5) add(x,y,0);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        add(0,i,1);
    dis[0]=0;
    t=1;g[1]=0;p[0]=1;
    r[0]=1;
    while(t)
    {
        x=g[t];
        t--;
        p[x]=0;
        for(i=head[x];i!=-1;i=Next[i])
            if(dis[x]+v[i]>dis[to[i]])
        {
            dis[to[i]]=dis[x]+v[i];
            if(p[to[i]]==0)
            {
                r[to[i]]++;
                if(r[to[i]]>n) {printf("-1");return 0;}
                p[to[i]]=1;
                t++;
                g[t]=to[i];
            }
        }
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans+=dis[i];
    cout<<ans;
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/lwq12138/p/5448380.html