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对于一个数列a1,a2,a3,a4……求取其最长的子序列s1,s2,s3……使其满足单调递增的算法，叫做最长上升子序列
对于该问题有两种思路：
动态规划
A[i]表示序列中的第i个数
dp[i]表示从1到i这一段中以i结尾的最长上升子序列的长度
初始时设dp[i] = 0(i = 1, 2, ...)。
则有动态规划方程：dp[i] = max{1, dp[j] + 1} (j = 1, 2, ..., i - 1, 且A[j] < A[i])
贪心+二分
构造一个有顺序的栈s
每次取栈顶元素top和读取到的元素a
if top<a
s.push(a)
else
用a替换栈中第一个比a大的数
最后栈中的元素的数量就是所求的数量(但是栈中元素可能并不是最长上升子序列)
举例：原序列为1，5，8，3，6，7
栈为1，5，8，此时读到3，则用3替换5，得到栈中元素为1，3，8， 再读6，用6替换8，得到1，3，6，再读7，得到最终栈为1，3，6，7 ，最长递增子序列为长度4。
栈的维护用数组模拟链表应该更方便
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ohyee/p/5449629.html
