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1 一个台阶有n阶，如果一次可以跳1阶，也可以跳2阶，求总共有多少种跳法？
思考：
当楼梯为1阶时，1【1种跳法】；
当楼梯为2阶时，有1+1 2 【2种跳法】
当楼梯为3阶时，有1+1+1 1+2（改变2的位置2次）【3种跳法】
当阶梯为4阶时，有1+1+1+1 2+1+1 (改变2的位置3次） 2+2【5种跳法】
当阶级为5阶时，有1+1+1+1+1，2+1+1+1（改变2的位置4次） 2+2+1（改变1的位置3次）【8种跳法】
当阶梯为6阶时，有1+1+1+1+1+1,2+1+1+1+1（改变2的位置5次） 2+2+1+1(互换6次） 2+2+2【13种跳法】
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当阶梯数为n阶时，有f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=3);
代码实现：
1 int stair(int n)//楼梯跳法函数
2 {
3 if(n==1) return 1;
4 if(n==2) return 2;
5 else
6 return stair(n-1)+stair(n-2);
7 }
2 一个台阶有n阶，如果一次可以跳1阶，也可以跳2阶，---------最多跳m阶(m<=n)，求总共有多少种跳法？
还是按照上述分析：
a.当m=3时，
当楼梯为1阶时，1种跳法；
当楼梯为2阶时，2种跳法；
当楼梯为3阶时，4种跳法；
当楼梯为4阶时，7种跳法；
当楼梯为5阶时，13种跳法；
当楼梯为6阶时，24种跳法；
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当楼梯为n阶时，有f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) (n>=4)
b.m=4时，
当楼梯为1阶时，1种跳法；
当楼梯为2阶时，2种跳法；
当楼梯为3阶时，4种跳法；
当楼梯为4阶时，8种跳法；
当楼梯为5阶时，15种跳法；
当楼梯为6阶时，29种跳法；
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当楼梯为n阶时，有f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) +f(n-4)(n>=5)
c.m=5时，
当楼梯为1阶时，1种跳法；
当楼梯为2阶时，2种跳法；
当楼梯为3阶时，4种跳法；
当楼梯为4阶时，8种跳法；
当楼梯为5阶时，16种跳法；
当楼梯为6阶时，31种跳法；
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当楼梯为n阶时，有f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) +f(n-4)+f(n-5)(n>=6)
d.当m<n时,假设m=5,n=9时;
当楼梯为1阶时，2^0种跳法；
当楼梯为2阶时，2^1种跳法；
当楼梯为3阶时，2^2种跳法；
当楼梯为4阶时，2^3种跳法；
当楼梯为5阶时，2^4种跳法；
当楼梯为6阶时，f(6)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5);
当楼梯为7阶时，f(7)=f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=2*f(6)-f(1);
当楼梯为8阶时，f(8)=f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=2*f(7)-f(2);
当楼梯为9阶时，f(9)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=2*f(8)-f(3);
1 long stair(const int n, const int m, long * const f)
2 {
3 int i;
4 f[0] = f[1] = 1;
5 for (i = 2; i <= m; ++ i)
6 f[i] = f[i - 1] * 2;
7 for (i = m + 1; i <= n; ++ i)
8 f[i] = f[i - 1] * 2 - f[i - m - 1];
9 return f[n];
10 }
升级版爬楼梯问题
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wxdjss/p/5450749.html
