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命运

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 25
#define M 1005
#define INF -99999
int map[N][M],dp[N][M];
int main()
{
    int i,n,m,t,j,k;
    while(cin>>t)
    {
        while(t--)
        {
            cin>>n>>m;
            for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            cin>>map[i][j];
            for(i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=INF;    //存在负数，如果赋值为零，极有可能会从边界外面取值了。而且样例也可以过。
            for(i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=INF;    
            dp[0][1]=dp[1][0]=0;               //原点是一个特殊情况，他的值只有从边界外面取值，所以它的取值只能为零了。
            for(i=1;i<=n;i++)                  //前阶段是在处理特殊情况的初始化。
            for(j=1;j<=m;j++)
            {                                  //注意，现在dp里面是一个空表，数值都在map里面。
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                for(k=2;k<=m;k++)
                    if(j/k==(double)j/k)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
                dp[i][j]+=map[i][j];         //之前的dp[i][j]是可以到达该点的运气值最大的那个值，现在要加上该点的值。
            }
            cout<<dp[n][m]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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HDU 2571 命运 (动规)

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