笔试题44. LeetCode OJ (31)

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这个题目的意思结合所给示例以及题目描述，可以知道。给一个数组，求该数组所组成的数字的全排列的下一个数字，这句话不懂没关系，我举个例子你就懂了

     例如： 

   1.若给的是 1 2 3 ,那么你要将数组内容变为 1 3 2；

   2.若给的是 3 2 1 ,那么i要见数组的内容变为1 2 3；

其实这是一个循环的排列，就是你给任意的数字排列，都可以找到下一个排列，大概就是这样的情况

如上图，假如你给的数字是，123的全排列的中的一个，那么最后的结果将是这个排列的下一个排列，到这里相信大家理解意思了吧。那么下面就说说题目的解法吧：

 1.首先题目不准使用额外的空间，如果可以的话，我们可以求出全排，然后像查表一样就可以了，不过仔细想想这样确实比较低效率，假若所给的数字为100位甚至更多，那么它的全排列将会是多大呢，将会使用很大的空间。

2.这个题目我想了比较长的时间，因为我一看到它的时候就知道，这其实是一个数学规律，只要找到规律了就好办了。我也测试了好几次，然后从错误中找到了规律。规律如下：

   1.极端情况，如： 3 2 1

这种情况就可以直接将数组排序即可   

   2.最喜欢的情况： 1 2 3

        这种情况只需要将2与3互换位置 

   3.平常且难想的情况： 假如给的数组序列为： 5 4 7 5 3 2

 此时我们该如何动手呢？好了，这个时候就是展现真正本领的时候了....

请注意，上面的情况中5 4 7 5 3 2 序列中是蓝色的有序的，即依次降序，可以说明，这个时候5 4 7 5 3 2所组成的数字是最大的（绿色部分），所以下一步是找到比这个数字更大的数字，那么只能往前考虑了，即把4加入到 54 7 5 3 2 中，那么就是 5 4 7 5 3 2，意思就是找到比5 4 7 5 3 2大的数字中的最小的一个。用肉眼去看，是 5 5 2 3 4 7 所以我们是找到了比5 4 7 5 3 2 大的数字中的最小的一个，方法是在黄色序列中（7 5 3 2）找到比红色（4）大的数字中最小的一个，然后互换两者的位置 5 57 4 3 2 ，还没完，此时还不是索要找的数字。将蓝色部分排序后 ： 5 5 2 3 4 7，这就是慢要求的下一个数字。

到此我们可以开始系代码了，思路是，从后往前找，假设此时pos是最后一个位置，当我们找到pos-1位置比pos位置小的时候停止，那么这个时候pos位置以后的部分时有序的，如：

* 这个时候，再从右边的序列中找到比pos-1位置大的元素，交换两者，然后排序即可。

* 若pos指向 0 了，则说明该情况类似 3 2 1，我们将整个排序即可。

* 若pos的位置还是在最后一个，即 123 的情况，这儿时候交换pos和pos-1的位置即可。

代码：

class Solution {
public:
	void nextPermutation(vector<int>& nums)
	{
		int len = nums.size();
		if (len == 0 || len == 1)
		{
			return;
		}
		//从尾部向前找,找到nums[pos] > nums[pos-1]位置
		int pos = len - 1;
		while (pos > 0 && nums[pos] <= nums[pos - 1])
		{
			--pos;
		}

		if (pos == 0)
		{//说明到了最后一个位置，例如 3 2 1 ，此时将它排序即可
			sort(nums.begin(), nums.end());
			return;
		}
		else
		{
			if (pos == len - 1)
			{//pos 在最后一个位置，例如 1 2 3 ，那么此时将nums[pos]与nums[pos-1]互换即可
				swap(nums[pos], nums[pos - 1]);
				return;
			}
			else
			{ //这种情况说明pos在中间位置，举例吧，如：5 4 7 5 3 2   
				int key = nums[pos - 1];
				//找比key值大的数字，即比4大的数，可以看到是5（后面的5）
				int begin = len - 1;
				while (begin > pos && nums[begin] <= key)
				{
					--begin;
				}
				//此时 begin 位置的数字比 key 值大，因为至少pos位置的数比key值大，而且从pos到len-1之间的数字是降序的
				swap(nums[pos - 1], nums[begin]);
				//swap以后序列为 5 5 7 4 3 2，然后从pos位置到len-1位置排序，即7~2排序
				sort(nums.begin() + pos, nums.end());
				return;
			}
		}
	}
};

  相信这个题带啊看懂了吧，如果还不明白的话，那么就得拿笔在纸上画画看吧。

笔试题44. LeetCode OJ (31)

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原文地址：http://blog.csdn.net/zr1076311296/article/details/51296008