标签：
题目大概说给一棵树，树的边一开始都是损坏的，要修复一些边，修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边，现在以各个点为根分别求出修复边的方案数，其结果模1000000007。
不难联想到这题和HDU2196是一种类型的树形DP，因为它们都要分别求各个点的答案。然后解法也不难想：
有了这两部分的结果，对于各个点u的答案就是dp0[u]*(dp1[u]+1)。这两部分求法如下，画画图比较好想：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 #define MAXN 222222 6 struct Edge{ 7 int v,next; 8 }edge[MAXN<<1]; 9 int NE,head[MAXN]; 10 void addEdge(int u,int v){ 11 edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u]; 12 head[u]=NE++; 13 } 14 long long d[2][MAXN]; 15 long long ine(long long a){ 16 long long res=1; 17 int n=1000000007-2; 18 while(n){ 19 if(n&1){ 20 res*=a; 21 res%=1000000007; 22 } 23 a*=a; 24 a%=1000000007; 25 n>>=1; 26 } 27 return res; 28 } 29 void dp0(int u,int fa){ 30 long long res=1; 31 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 32 int v=edge[i].v; 33 if(v==fa) continue; 34 dp0(v,u); 35 res*=d[0][v]+1; 36 res%=1000000007; 37 } 38 d[0][u]=res; 39 } 40 void dp1(int u,int fa){ 41 int cnt=0; 42 long long tot=1; 43 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 44 int v=edge[i].v; 45 if(v==fa) continue; 46 if((d[0][v]+1)%1000000007==0) ++cnt; 47 else{ 48 tot*=d[0][v]+1; 49 tot%=1000000007; 50 } 51 } 52 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 53 int v=edge[i].v; 54 if(v==fa) continue; 55 if(cnt){ 56 if((d[0][v]+1)%1000000007==0 && cnt==1){ 57 d[1][v]=tot; 58 }else d[1][v]=0; 59 }else{ 60 d[1][v]=d[0][u]*ine((d[0][v]+1)%1000000007); 61 d[1][v]%=1000000007; 62 } 63 d[1][v]*=d[1][u]+1; 64 d[1][v]%=1000000007; 65 dp1(v,u); 66 } 67 } 68 int main(){ 69 memset(head,-1,sizeof(head)); 70 int n,a; 71 scanf("%d",&n); 72 for(int i=2; i<=n; ++i){ 73 scanf("%d",&a); 74 addEdge(a,i); 75 addEdge(i,a); 76 } 77 dp0(1,1); 78 dp1(1,1); 79 for(int i=1; i<=n; ++i){ 80 printf("%lld ",d[0][i]*(d[1][i]+1)%1000000007); 81 } 82 return 0; 83 }
Codeforces 543D Road Improvement（树形DP+乘法逆元）
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/WABoss/p/5456675.html
